PM4 SP – moduł 7: ułamki zwykłe

Wprowadzenie
4.7 Czego będziemy się uczyć w tym module?
Niezbędne pomoce
4.7 Test diagnostyczny
Rodział I: Rozkładanie ułamka na sumę składników
4.7.1 Lekcje 1-2: Rozkładanie ułamka na sumę ułamków jednostkowych
4.7.1 Rozgrzewka
4.7.1 Rozgrzewka A – dodawanie ułamków w postaci z jednostkami
4.7.1 Ćwiczenie A – części trzecie, szóste i czwarte (pasek papieru)
4.7.1 Ćwiczenie B – rozkładanie ułamków na sumy: od modelu do równości
4.7.1 Ćwiczenie C – rozkładanie ułamków na sumy: od równości do modelu
4.7.1 Zestaw zadań
4.7.1 Rozwiązania zadań
4.7.2 Lekcja 3: Rozkładanie ułamka na sumę ułamków jednostkowych
4.7.2 Rozgrzewka
4.7.2 Rozgrzewka A – model paskowy i dodawanie ułamków
4.7.2 Ćwiczenie A – 1 jako suma części czwartych
4.7.2 Ćwiczenie B – 1 jako suma części ósmych
4.7.2 Ćwiczenie C – rozkładanie ułamka na sumę mniejszych ułamków w elastyczny sposób
4.7.2 Zestaw zadań
4.7.2 Rozwiązania zadań
4.7.3 Lekcja 4: Zapisywanie ułamka jako wielokrotności ułamka jednostkowego
4.7.3 Rozgrzewka
4.7.3 Rozgrzewka A – rozbijanie ułamka na sumę mniejszych ułamków
4.7.3 Ćwiczenie A – wielokrotność ułamka jednostkowego
4.7.3 Ćwiczenie B – wielokrotność ułamka jednostkowego c.d.
4.7.3 Ćwiczenie C – wielokrotność ułamka jednostkowego c.d.2
4.7.3 Zestaw zadań
4.7.3 Rozwiązania zadań
4.7.4 Lekcja 5: Zapisywanie ułamka jako sumy mniejszych ułamków jednostkowych
4.7.4 Rozgrzewka
4.7.4 Rozgrzewka A – suma ułamków jednostkowych i iloczyn ułamka jednostkowego przez liczbę naturalną
4.7.4 Ćwiczenie A – rozkładanie ułamka jednostkowego na sumę mniejszych ułamków jednostkowych
4.7.4 Ćwiczenie B – rozkładanie ułamka jednostkowego i niejednostkowego na sumę mniejszych ułamków jednostkowych
4.7.4 Ćwiczenie C – 2/6 = 4/12
4.7.4 Zestaw zadań
4.7.4 Rozwiązania zadań
Rozdział II: Pojęcie ułamków równoważnych
4.7.5 Lekcja 6: Modelowanie ułamków równoważnych
4.7.5 Rozgrzewka
4.7.5 Rozgrzewka A – ułamki równoważne
4.7.5 Ćwiczenie A – ułamki równoważne na modelu pola prostokąta
4.7.5 Ćwiczenie B – ułamki równoważne na modelu pola prostokąta c.d.
4.7.5 Ćwiczenie C – ułamki równoważne na modelu pola prostokąta c.d.2
4.7.5 Zestaw zadań
4.7.5 Rozwiązania zadań
4.7.6 Lekcja 7: Modelowanie ułamków równoważnych
4.7.6 Rozgrzewka
4.7.6 Rozgrzewka A – ułamki równoważne
4.7.6 Ćwiczenie A – równoważność ułamków 3/4 i 6/8
4.7.6 Ćwiczenie B – równoważność ułamków 2/3 i 8/12
4.7.6 Ćwiczenie C – równoważność ułamków 5/3 i 10/6
4.7.6 Zestaw zadań
4.7.6 Rozwiązania zadań
Rozdział II: Ułamki równoważne - rozszerzanie
4.7.7 Lekcja 8: Znajdowanie ułamków równoważnych poprzez mnożenie licznika i mianownika
4.7.7 Rozgrzewka
4.7.7 Rozgrzewka A – rozpisywanie ułamka na sumę mniejszych ułamków jednostkowych
4.7.7 Ćwiczenie A – znajdowanie ułamków równowaznych: mnożenie licznika i mianownika przez taką samą liczbę
4.7.7 Ćwiczenie B – znajdowanie ułamków równowaznych: mnożenie licznika i mianownika przez taką samą liczbę c.d.
4.7.7 Ćwiczenie C – znajdowanie ułamków równowaznych: mnożenie licznika i mianownika przez taką samą liczbę c.d.2
4.7.7 Zestaw zadań
4.7.7 Rozwiązania zadań
4.7.8 Lekcja 9: Znajdowanie ułamków równoważnych poprzez mnożenie licznika i mianownika
4.7.8 Rozgrzewka
4.7.8 Rozgrzewka A – rozszerzanie ułamka 1/2
4.7.8 Ćwiczenie A – znajdowanie ułamków równowaznych: mnożenie licznika i mianownika przez taką samą liczbę
4.7.8 Ćwiczenie B – czy dwa ułamki są równoważne?
4.7.8 Ćwiczenie C – znajdowanie ułamków równowaznych: mnożenie licznika i mianownika przez taką samą liczbę c.d.
4.7.8 Zestaw zadań
4.7.8 Rozwiązania zadań
Rozdział IV: Ułamki równoważne - skracanie
4.7.9 Lekcja 10: Znajdowanie ułamków równoważnych poprzez dzielenie licznika i mianownika
4.7.9 Rozgrzewka
4.7.9 Rozgrzewka A – czy podane ułamki są równoważne?
4.7.9 Ćwiczenie A – zamiana mniejszych jednostek na większe
4.7.9 Ćwiczenie B – znajdowanie ułamka równoważnego przez łączenie mniejszych jednostek w większe
4.7.9 Ćwiczenie C – znajdowanie ułamka równoważnego przez łączenie mniejszych jednostek w większe c.d.
4.7.9 Zestaw zadań
4.7.9 Rozwiązania zadań
4.7.10 Lekcje 11-12: Znajdowanie ułamków równoważnych poprzez dzielenie licznika i mianownika
4.7.10 Rozgrzewka
4.7.10 Rozgrzewka A – wyrażanie liczb naturalnych za pomocą ułamków
4.7.10 Ćwiczenie A – szukanie wspólnego dzielnika licznika i mianownika na modelu
4.7.10 Ćwiczenie B – ilustrowanie za pomocą modelu upraszczania ułamka
4.7.10 Ćwiczenie C – szukanie wspólnego dzielnika licznika i mianownika na modelu c.d.
4.7.10 Ćwiczenie D – sprowadzanie ułamka do najprostszej postaci
4.7.10 Zestaw zadań
4.7.10 Rozwiązania zadań
Rozdział V: Porównywanie ułamków
4.7.11 Lekcja 13: Ułamki równoważne w modelu paskowym i na osi liczbowej
4.7.11 Rozgrzewka
4.7.11 Rozgrzewka A – wspólne dzielniki liczb
4.7.11 Ćwiczenie A – ułamki równoważne na osi liczbowej
4.7.11 Ćwiczenie B – ułamki równoważne na osi liczbowej c.d.
4.7.11 Ćwiczenie C – ułamki równoważne na osi liczbowej c.d.2
4.7.11 Zestaw zadań
4.7.11 Rozwiązania zadań
4.7.12 Lekcje 14-15: Porównywanie ułamków do wybranych punktów odniesienia
4.7.12 Rozgrzewka
4.7.12 Rozgrzewka A – ułamki równoważne na osi liczbowej
4.7.12 Ćwiczenie A – porównywanie ułamków do 1/2
4.7.12 Ćwiczenie B – porównywanie ułamków do 0, 1/2 i 1
4.7.12 Ćwiczenie C – porównywanie ułamków w odniesieniu do 0, 1/2 i 1
4.7.12 Zestaw zadań
4.7.12 Rozwiązania zadań
4.7.13 Lekcje 16-17: Porównywanie ułamków do wybranych punktów odniesienia
4.7.13 Rozgrzewka
4.7.13 Rozgrzewka A – porównywanie ułamków do 1/2
4.7.13 Ćwiczenie A – porównywanie ułamków większych od 1 i mniejszych od 2
4.7.13 Ćwiczenie B – porównywanie ułamków do 1 1/2
4.7.13 Ćwiczenie C – porównywanie ułamków w odniesieniu do 1 1/2
4.7.13 Zestaw zadań
4.7.13 Rozwiązania zadań
4.7.14 Lekcje 18-19: Porównywanie ułamków w oparciu o rozumowanie
4.7.14 Rozgrzewka
4.7.14 Rozgrzewka A – porównywanie ułamków w odniesieniu do 1 1/2
4.7.14 Ćwiczenie A – porównywanie ułamków w postaci z jednostkami
4.7.14 Ćwiczenie B – porównywanie ułamków poprzez sprowadzenie ich do takiego samego licznika
4.7.14 Ćwiczenie C – porównywanie ułamków poprzez sprowadzenie ich do takiego samego mianownika
4.7.14 Ćwiczenie D – powtórzenie różnych sposobów porównywania ułamków
4.7.14 Zestaw zadań
4.7.14 Rozwiązania zadań
4.7.15 Lekcje 20-21: Porównywanie ułamków
4.7.15 Rozgrzewka
4.7.15 Rozgrzewka A – porównywanie ułamków
4.7.15 Ćwiczenie A – porównywanie ułamków za pomocą modelu pola prostokąta
4.7.15 Ćwiczenie B – porównywanie ułamków za pomocą modelu pola prostokąta c.d.
4.7.15 Ćwiczenie C – porównywanie ułamków poprzez sprowadzenie ich do wspólnego mianownika
4.7.15 Zestaw zadań
4.7.15 Rozwiązania zadań
Rozdział VI: Dodawanie i odejmowanie ułamków o takim samym mianowniku
4.7.16 Lekcja 22: Dodawanie i odejmowanie ułamków (taka sama jednostka)
4.7.16 Rozgrzewka
4.7.16 Rozgrzewka A – porównywanie ułamków
4.7.16 Ćwiczenie A – odejmowanie ułamków w postaci z jednostkami
4.7.16 Ćwiczenie B – zapisywanie wyniku odejmowania w postaci liczby mieszanej
4.7.16 Ćwiczenie C – dodawanie ułamków w postaci z jednostkami
4.7.16 Ćwiczenie D – zapisywanie wyniku dodawania w postaci liczby mieszanej
4.7.16 Zestaw zadań
4.7.16 Rozwiązania zadań
4.7.17 Lekcje 23-24: Dodawanie i odejmowanie ułamków (taka sama jednostka)
4.7.17 Rozgrzewka
4.7.17 Rozgrzewka A – zapisywanie całości w postaci ułamka
4.7.17 Ćwiczenie A – odejmowanie od 1
4.7.17 Ćwiczenie B – odejmowanie od liczby mieszanej
4.7.17 Zestaw zadań
4.7.17 Rozwiązania zadań
4.7.18 Lekcja 25: Dodawanie i odejmowanie więcej niż dwóch ułamków
4.7.18 Rozgrzewka
4.7.18 Rozgrzewka A – odejmowanie ułamka od 1 i liczby mieszanej
4.7.18 Ćwiczenie A – dodawanie trzech ułamków
4.7.18 Ćwiczenie B – odejmowanie dwóch ułamków
4.7.18 Ćwiczenie C – odejmowanie dwóch ułamków c.d.
4.7.18 Ćwiczenie D – dodawanie trzech ułamków c.d.
4.7.18 Ćwiczenie E – odejmowanie dwóch ułamków c.d.2
4.7.18 Zestaw zadań
4.7.18 Rozwiązania zadań
4.7.19 Lekcja 26: Zadania z treścią
4.7.19 Rozgrzewka
4.7.19 Rozgrzewka A – dodawanie i odejmowanie ułamków
4.7.19 Ćwiczenie A – zadanie z treścią 1
4.7.19 Ćwiczenie B – zadanie z treścią 2
4.7.19 Ćwiczenie C – zadanie z treścią 3
4.7.19 Ćwiczenie D – zadanie z treścią 4
4.7.19 Zestaw zadań
4.7.19 Rozwiązania zadań
1 of 2
Poprzednie Zagadnienie
Następne Zagadnienie

4.7.1 Rozgrzewka A – dodawanie ułamków w postaci z jednostkami

PM4 SP – moduł 7: ułamki zwykłe 4.7.1 Lekcje 1-2: Rozkładanie ułamka na sumę ułamków jednostkowych 4.7.1 Rozgrzewka 4.7.1 Rozgrzewka A – dodawanie ułamków w postaci z jednostkami
Przewijanie do góry