PM5 SP – moduł 1: liczby naturalne

Wprowadzenie

5.1. Test diagnostyczny

5.1. Test diagnostyczny

5.1 Zestaw zadań do modułu wraz z rozwiązaniami

5.1 Zestaw zadań do modułu wraz z rozwiązaniami

Rozdział I: Liczby pierwsze i złożone

5.1.1 Liczby parzyste i nieparzyste; liczby pierwsze i złożone

5.1.1 Rozgrzewka

5.1.1 Rozgrzewka A – Liczby parzyste i nieparzyste

5.1.1 Ćwiczenie A – parzystość sum liczb

5.1.1 Ćwiczenie B – parzystość iloczynu liczb

5.1.1 Ćwiczenie C – macierz jako sposób reprezentacji iloczynu

5.1.2 Liczby pierwsze i złożone c.d.

5.1.2 Rozgrzewka

5.1.2 Rozgrzewka A – Brakujący czynnik

5.1.2 Ćwiczenie A – pojęcie liczby pierwszej i złożonej

5.1.2 Ćwiczenie B – rozpoznawanie, czy liczba jest pierwsza, czy złożona

5.1.3 Znajdowanie dzielników liczb; wielokrotność liczby

5.1.3 Rozgrzewka

5.1.3 Rozgrzewka A – Liczba pierwsza, czy złożona?

5.1.3 Ćwiczenie A – wielokrotność a dzielnik

5.1.3 Ćwiczenie B – znajdowanie dzielników (dzielenie)

5.1.3 Ćwiczenie C – znajdowanie dzielników (łączność mnożenia)

5.1.4 Wielokrotność liczby; sito Eratostenesa

5.1.4 Rozgrzewka

5.1.4 Rozgrzewka A – Liczba pierwsza, czy złożona?

5.1.4 Materiały do lekcji – Sito Eratostenesa

5.1.4 Ćwiczenie A – sprawdzanie, czy jedna liczba jest wielokrotnością drugiej

5.1.4 Ćwiczenie B – Sito Eratostenesa

5.1.5 Cechy podzielności liczb przez 2, 4, 5, 8, 10

5.1.5 Rozgrzewka

5.1.5 Rozgrzewka A – Wielokrotności i dzielniki

5.1.5 Ćwiczenie A – Podzielność liczb przez 2

5.1.5 Ćwiczenie B – Podzielność przez 5 i 10

5.1.5 Ćwiczenie C – Podzielność liczb przez 4

5.1.5 Ćwiczenie D – Podzielność liczb przez 8

5.1.6 Cechy podzielności liczb przez 3 i 9

5.1.6 Rozgrzewka

5.1.6 Rozgrzewka A – Podzielność liczb przez 2, 4, 5, 8, 10

5.1.6 Ćwiczenie A – Kryteria podzielności liczb przez 3 i 9

5.1.6 Ćwiczenie B – Postać rozwinięta liczby a podzielność liczby przez 3 i 9

5.1.7 NWW i NWD

5.1.7 Rozgrzewka

5.1.7 Rozgrzewka A – Podzielność liczb

5.1.7 Ćwiczenie A – Czym jest najmniejsza wspólna wielokrotność

5.1.7 Ćwiczenie B – Zadania z treścią

5.1.7 Ćwiczenie C – Czym jest największy wspólny dzielnik

5.1.8 Rozgrzewka

5.1.8 Rozgrzewka A – Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb

5.1.8 Ćwiczenie A – zadanie z treścią

5.1.8 Ćwiczenie B – zadanie z treścią 2

5.1.9 Rozkład liczby na czynniki pierwsze

5.1.9 Rozgrzewka

5.1.9 Rozgrzewka A – Największy wspólny dzielnik

5.1.9 Ćwiczenie A – Znajdowanie NWD w oparciu o rozkład na czynniki pierwsze

5.1.10 Rozkład liczby na czynniki pierwsze c.d.; wyłączanie NWD przed nawias

5.1.10 Rozgrzewka

5.1.10 Rozgrzewka A – Liczba pierwsza, czy złożona?

5.1.10 Ćwiczenie A – Znajdowanie NWD w oparciu o rozkład na czynniki pierwsze

5.1.10 Ćwiczenie B – Wyłączanie NWD przed nawias

5.1.11 Algorytm Euklidesa

5.1.11 Rozgrzewka

5.1.11 Rozgrzewka A – Parzystość sum i iloczynów liczb

5.1.11 Ćwiczenie A – Algorytm Euklidesa

5.1.11 Ćwiczenie B – Uzasadnienie algorytmu Euklidesa

5.1.11 Ćwiczenie C – Zastosowanie algorytmu Euklidesa do obliczania NWD dwóch liczb

Rozdział II: Zaokrąglanie liczb naturalnych

5.1.12 Liczby naturalnej na osi liczbowej; zaokrąglanie liczb naturalnych do tysięcy na osi liczbowej

5.1.12 Rozgrzewka

5.1.12 Rozgrzewka A – Algorytm Euklidesa

5.1.12 Rozgrzewka B – Znajdowanie punktu środkowego

5.1.12 Ćwiczenie A – Odczytywanie współrzędnych punktów na osi liczbowej

5.1.12 Ćwiczenie B – Zaznaczanie liczb na osi liczbowej

5.1.12 Ćwiczenie C – Zaokrąglanie liczb czterocyfrowych do pełnych tysięcy

5.1.12 Ćwiczenie D – Zaokrąglanie liczb pięcio- i sześciocyfrowych do pełnych tysięcy

5.1.13 Zaokrąglanie liczb naturalnych do dowolnego miejsca na osi liczbowej

5.1.13 Rozgrzewka

5.1.13 Rozgrzewka A – Odczytywanie współrzędnej punktu na osi liczbowej

5.1.13 Ćwiczenie A – Zaokrąglanie liczb pięcio- i sześciocyfrowych do pełnych dziesiątek tysięcy

5.1.13 Ćwiczenie B – Zaokrąglanie liczb sześciocyfrowych do pełnych setek tysięcy

5.1.13 Ćwiczenie C – Wykorzystywanie zaokrąglania liczb do szacowania wyniku dodawania i odejmowania

5.1.13 Ćwiczenie D – Zaokrąglanie do tysiąca (bez osi liczbowej)

5.1.14 Zaokrąglanie liczb naturalnych do dowolnego miejsca; praktyczne zastosowania zaokrąglania liczb naturalnych

5.1.14 Rozgrzewka

5.1.14 Rozgrzewka A – Znajdowanie punktu środkowego

5.1.14 Rozgrzewka B – Zaokrąglanie liczb

5.1.14 Ćwiczenie A – Zaokrąglanie do dziesiątek i setek tysięcy (bez osi liczbowej)

5.1.14 Ćwiczenie B – Zaokrąglanie do dowolnego miejsca (bez osi liczbowej); praktyczne zastosowania zaokrąglania liczb

5.1.14 Ćwiczenie C – Dobieranie sposobu zaokrąglenia liczb do danych w zadaniu

Powtórzenie i sprawdzian

5.1.15 Powtórzenie

5.1.15 Powtórzenie A – Liczba (nie)parzysta, pierwsza, złożona

5.1.15 Powtórzenie B – Liczba pierwsza, złożona, parzysta

5.1.15 Powtórzenie C – Dzielniki i wielokrotności liczb

5.1.15 Powtórzenie D – Cechy podzielności liczb

5.1.15 Powtórzenie E – Rozkład liczby na czynniki pierwsze

5.1.15 Powtórzenie F – NWD, NWW

5.1.15 Powtórzenie G – Algorytm Euklidesa

5.1.15 Powtórzenie H – Zaokrąglanie liczb

5.1.16 Sprawdzian

5.1.16 Prześlij sprawdzian

Poprzednia Lekcja

5.1. Test diagnostyczny

PM5 SP – moduł 1: liczby naturalne 5.1. Test diagnostyczny 5.1. Test diagnostyczny

Do zakończenia pozostało: 0

Quiz Summary

0 of 21 Pytania completed

Pytania:

Informacje

You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.

Quiz się ładuje…

You must sign in or sign up to start the quiz.

You must first complete the following:

Wyniki

Ukończono Quiz. Przetwarzam wyniki.

Wyniki

Poprawne odpowiedzi na Pytania: 0 z 21

Twój czas:

Czas się skończył

Zdobyłeś 0 z 0 punktów, (0)

Earned Point(s): 0 of 0, (0)
0 Essay(s) Pending (Possible Point(s): 0)

Średni wynik
Twój wynik

Kategorie

Brak kategorii 0%

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

Bieżące
Do ponownego przejrzenia
Odpowiedź udzielona
Poprawne odpowiedzi
Niepoprawnie

Pytania 1 of 21

1. Pytania
Wskaż liczby, które są parzyste i jednocześnie niepodzielne przez 3.
- 2 486
- 3 690
- 7 341
- 12 542
Pytania 2 of 21

2. Pytania
Wskaż wszystkie liczby, które są nieparzyste i jednocześnie podzielne przez 3 i 5.
- 6 390
- 1 845
- 3 303
- 8 235
- 9 571
Pytania 3 of 21

3. Pytania
Wskaż wszystkie liczby, które są większe od 100 i złożone.
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
Pytania 4 of 21

4. Pytania
Ile jest parzystych liczb pierwszych większych od 100?
- Nie ma takich liczb.
- Istnieje dokładnie jedna taka liczba.
- Istnieje mniej niż 1000 takich liczb.
- Istnieje nieskończenie wiele takich liczb.
Pytania 5 of 21

5. Pytania
Wypisz z podanego zbioru liczby pierwsze oraz liczby parzyste.

Zbiór: \(\{2, 3, 4, 5, 6, 9, 11, 15, 21, 23, 24, 29, 31, 32\}\)

Liczby wypisuj w kolejności rosnącej (od najmniejszej do największej).
- - Liczby pierwsze: < < < < < <
  - Liczby parzyste: < < < <
Pytania 6 of 21

6. Pytania
Wypisz w kolejności rosnącej (od najmniejszej do największej) wszystkie dzielniki liczby 36:
- < < < < < < < < .
Pytania 7 of 21

7. Pytania
Wypisz cztery kolejne wielokrotności liczby 18 większe od 90 i mniejsze od 170:
- < < <
Pytania 8 of 21

8. Pytania
Uzupełnij brakującą cyfrę tak, by liczba była podzielna przez wskazaną liczbę. Zaznacz wszystkie możliwe cyfry.

Liczba 7_8 jest podzielna przez 4.
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
Pytania 9 of 21

9. Pytania
Uzupełnij brakującą cyfrę tak, by liczba była podzielna przez wskazaną liczbę. Zaznacz wszystkie możliwe cyfry.

Liczba 3_5 jest podzielna przez 9.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 0
Pytania 10 of 21

10. Pytania
Uzupełnij brakującą cyfrę tak, by liczba była podzielna przez wskazaną liczbę. Zaznacz wszystkie możliwe cyfry.

Liczba 4_2 jest podzielna przez 6.
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
Pytania 11 of 21

11. Pytania
Który z poniższych to poprawny rozkład liczby 72 na czynniki pierwsze?
- \(2^2\cdot3^3\)
- \(2^3\cdot3^2\)
- \(2^4\cdot3\)
- \(2\cdot3^4\)
Pytania 12 of 21

12. Pytania
Który z poniższych to poprawny rozkład liczby 84 na czynniki pierwsze?
- \(2^2\cdot 3 \cdot7\)
- \(2\cdot 3^2\cdot 7\)
- \(2 \cdot 3 \cdot 14\)
- \(3\cdot 7 \cdot 4\)
Pytania 13 of 21

13. Pytania
Który z poniższych to poprawny rozkład liczby 100 na czynniki pierwsze?
- \(2 \cdot5 \cdot 10\)
- \(2 \cdot25\)
- \(10 \cdot 10\)
- \(2^2 \cdot5^2\)
Pytania 14 of 21

14. Pytania
Uzupełnij.
- NWD(36, 60) =
Pytania 15 of 21

15. Pytania
Uzupełnij.
- NWW(36, 60) =
Pytania 16 of 21

16. Pytania
Dwie komety, Kometa A i Kometa B, krążą wokół Słońca po różnych orbitach.
- Kometa A pojawia się na ziemskim niebie co 28 lat.
- Kometa B pojawia się na ziemskim niebie co 42 lata.
W 2024 roku obie komety były widoczne na niebie jednocześnie. W którym najbliższym roku ponownie pojawią się razem?
- Odpowiedź: Komety A i B pojawią się ponownie razem na niebie w roku.
Pytania 17 of 21

17. Pytania
Sala gimnastyczna dla lalek ma wymiary 252 cm na 198 cm. Jaki jest największy możliwy rozmiar kwadratowych kafelków, którymi można ją wyłożyć bez docinania?
- cm
Pytania 18 of 21

18. Pytania
Uzupełnij.
- Zaokrąglij 87 694 do dziesiątek.
Pytania 19 of 21

19. Pytania
Uzupełnij.
- Zaokrąglij 524 289 do tysięcy.
Pytania 20 of 21

20. Pytania
Uzupełnij.
- Zaokrąglij 980 467 do setek tysięcy.
Pytania 21 of 21

21. Pytania
Jaka liczba leży w połowie odcinka o końcach 48 200 i 53 800?
- Odpowiedź: W połowie odcinka leży liczba .

Przewijanie do góry

Login

Accessing this kurs requires a login. Please enter your credentials below!

Nazwa użytkownika lub adres e-mail

Hasło

Zapamiętaj mnie

Lost Your Password?

Załóż konto

Don't have an account? Register one!

Register an Account