Witaj w mojej
bibliotece filmowej.
Zapraszam do oglądania!
Fundamenty zrozumienia
Opis filmu
Ułamki można rozumieć na różne sposoby: jako część całości, liczbę lub wynik dzielenia. W tym filmie pokazuję na przykładzie ułamka \(\frac{5}{6}\) każdą z tych interpretacji na modelach wizualnych, aby ułatwić dzieciom ich zrozumienie.
Opis filmu
Model paskowy to świetne narzędzie do wizualizacji zadań matematycznych. W filmie przedstawiam 5 przykładów, jak można go wykorzystać, by łatwiej dostrzec rozwiązania i zrozumieć problem.
Opis filmu
Mnożenie ułamków może być intuicyjne! Pokażę Ci, jak zobaczyć \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\) jako połowę z trzech czwartych lub trzy czwarte z połowy, korzystając z modelu paskowego.
Opis filmu
Rozszerzanie ułamków staje się jasne, gdy zobaczymy je na modelu pola prostokąta. W tym filmie rozszerzam ułamek \(\frac{3}{4}\) na różne sposoby i rozwiązuję dwa ćwiczenia z ułamkiem \(\frac{2}{3}\).
Opis filmu
Tabela rzędów wielkości pomaga dzieciom zrozumieć, jak dodawać liczby dziesiętne, szczególnie gdy przekraczamy próg dziesiątkowy. W tym filmie pokazuję, jak to zrobić krok po kroku.
Opis filmu
Jak myśleć o ułamku jako wyniku dzielenia? Przedstawiam dwa sposoby: podział całości na równe części i tradycyjny algorytm dzielenia. Przykłady wizualne pomogą Ci lepiej to zrozumieć.
Opis filmu
Porządkowanie liczb dziesiętnych staje się prostsze dzięki tabeli rzędów wielkości. Pokażę, jak porównywać liczby zaczynając od najwyższego rzędu i uniknąć typowych błędów.
Opis filmu
Jak podzielić \(5,64\) przez \(0,06\)? To proste, jeśli zamienimy liczby dziesiętne na całkowite! W tym filmie pokazuję 4 strategie, które ułatwią Ci rozwiązanie takich zadań.
Opis filmu
Czy da się odjąć liczbę dziesiętną od całkowitej bez tradycyjnego algorytmu odejmowania? Jasne! Pokażę Ci strategię opartą na sprytnym rozbiciu odjemnej.
Opis filmu
Skąd biorą się zera na końcu iloczynu? W tym filmie używam modelu pola prostokąta, aby nadać sens regułce: 'dopisz zera na końcu liczby’.
Opis filmu
Zamiana części dziesiętnej na ułamek zwykły to skuteczny sposób na odejmowanie liczb dziesiętnych. W filmie przedstawiam trzy praktyczne przykłady.
Opis filmu
Jak porównać ułamki? Pokażę Ci cztery strategie, zamodelowane na modelu pola prostokąta i osi liczbowej, które warto znać.
Opis filmu
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach to jak próba zsumowania wielkości wyrażonych w różnych jednostkach. W tym filmie krok po kroku sprowadzam ułamki do wspólnego mianownika i wykonuję dodawanie.
Opis filmu
Jak zamienić ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną? Pokażę Ci, w jaki sposób myśleć o ułamku niewłaściwym, aby w prosty sposób rozbić go i znaleźć część całkowitą oraz ułamkową liczby mieszanej.
Filmy według zagadnień
Dodawanie
Opis filmu
Tabela rzędów wielkości pomaga dzieciom zrozumieć, jak dodawać liczby dziesiętne, szczególnie gdy przekraczamy próg dziesiątkowy. W tym filmie pokazuję, jak to zrobić krok po kroku.
Opis filmu
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach to jak próba zsumowania wielkości wyrażonych w różnych jednostkach. W tym filmie krok po kroku sprowadzam ułamki do wspólnego mianownika i wykonuję dodawanie.
Odejmowanie
Opis filmu
Model paskowy to świetne narzędzie do wizualizacji zadań matematycznych. W filmie przedstawiam 5 przykładów, jak można go wykorzystać, by łatwiej dostrzec rozwiązania i zrozumieć problem.
Opis filmu
Czy da się odjąć liczbę dziesiętną od całkowitej bez tradycyjnego algorytmu odejmowania? Jasne! Pokażę Ci strategię opartą na sprytnym rozbiciu odjemnej.
Opis filmu
Zamiana części dziesiętnej na ułamek zwykły to skuteczny sposób na odejmowanie liczb dziesiętnych. W filmie przedstawiam trzy praktyczne przykłady.
Czy ja zawsze posługuję się sprytnymi strategiami? Nie, nie zawsze!
Dzięki wykonywaniu obliczeń od lewej do prawej już na samym początku wiem, jakiego rzędu wielkości będzie wynik działań.
Gdy liczby są duże lub brzydkie, często szybciej jest mi wykonać obliczenia od lewej do prawej. Jest to bardziej intuicyjne i szybsze od obliczania działań za pomocą tradycyjnych algorytmów.
Jedno działanie obliczone przy pomocy trzech strategii. Która strategia podoba Ci się najbardziej? A może Ty obliczasz to działanie przy pomocy innej strategii?
Mnożenie
Opis filmu
Ten film jest uzupełnieniem ósmego odcinka podcastu „Prawdziwa Matematyka”, który poświęcony jest interpretacji ułamka jako operatora (jeżeli nie słuchałeś podcastu, może być Ci trudno śledzić zaprezentowane rozumowanie).
W filmie pokazuję jak zamodelować mnożenie ułamków na osi liczbowej. Opieram się na interpretacji mnożenia jako skalowaniu (a nie wielokrotnym dodawaniu). Ucząc dzieci tej interpretacji mnożenia, jesteśmy w stanie pokazać im, że matematyka jest nauką wewnętrznie spójną i logiczną.
W filmiku pokazuję także w jaki sposób poradzić sobie z dzieleniem ułamka przez liczbę naturalną, bez odwoływania się do gotowych formułek, ale opierając się wyłącznie na zrozumieniu znaczenia działania dzielenia.
Opis filmu
Mnożenie ułamków może być intuicyjne! Pokażę Ci, jak zobaczyć \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\) jako połowę z trzech czwartych lub trzy czwarte z połowy, korzystając z modelu paskowego.
Opis filmu
Skąd biorą się zera na końcu iloczynu? W tym filmie używam modelu pola prostokąta, aby nadać sens regułce: 'dopisz zera na końcu liczby’.
Dwa różne podejścia do obliczenia tego samego działania.
Mnie niezmiennie podoba się podejście oparte o dostrzeganie relacji między liczbami, bo dowodzi ono dojrzałości myślenia, której nie widać, gdy uczeń stosuje tradycyjny algorytm w sposób automatyczny.
Dzielenie
Ucząc dzieci tradycyjnego algorytmu dzielenia, warto pomóc im zrozumieć znaczenie każdego kroku, a nie tylko mechaniczne wykonywanie działań. W tym celu świetnie sprawdzają się żetony i tabela rzędów wielkości, które pomagają wizualizować proces dzielenia. Dzięki temu dzieci lepiej rozumieją, co tak naprawdę dzieje się na każdym etapie obliczeń.
W poniższym filmie zobaczysz jedno z ćwiczeń, które moi uczniowie wykonują w ramach kursu dla czwartoklasistów (link). To praktyczne podejście sprawia, że matematyka staje się intuicyjna i zrozumiała, a dzieci nabierają pewności w wykonywaniu obliczeń.
Opis filmu
Jak myśleć o ułamku jako wyniku dzielenia? Przedstawiam dwa sposoby: podział całości na równe części i tradycyjny algorytm dzielenia. Przykłady wizualne pomogą Ci lepiej to zrozumieć.
Opis filmu
Jak podzielić \(5,64\) przez \(0,06\)? To proste, jeśli zamienimy liczby dziesiętne na całkowite! W tym filmie pokazuję 4 strategie, które ułatwią Ci rozwiązanie takich zadań.
Opis filmu
Jak zamienić ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną? Pokażę Ci, w jaki sposób myśleć o ułamku niewłaściwym, aby w prosty sposób rozbić go i znaleźć część całkowitą oraz ułamkową liczby mieszanej.
Algorytm dzielenia
Opis filmu
Jak myśleć o ułamku jako wyniku dzielenia? Przedstawiam dwa sposoby: podział całości na równe części i tradycyjny algorytm dzielenia. Przykłady wizualne pomogą Ci lepiej to zrozumieć.
Opis filmu
Jak podzielić \(5,64\) przez \(0,06\)? To proste, jeśli zamienimy liczby dziesiętne na całkowite! W tym filmie pokazuję 4 strategie, które ułatwią Ci rozwiązanie takich zadań.
Ułamki zwykłe
Opis filmu
Ten film jest uzupełnieniem ósmego odcinka podcastu „Prawdziwa Matematyka”, który poświęcony jest interpretacji ułamka jako operatora (jeżeli nie słuchałeś podcastu, może być Ci trudno śledzić zaprezentowane rozumowanie).
W filmie pokazuję jak zamodelować mnożenie ułamków na osi liczbowej. Opieram się na interpretacji mnożenia jako skalowaniu (a nie wielokrotnym dodawaniu). Ucząc dzieci tej interpretacji mnożenia, jesteśmy w stanie pokazać im, że matematyka jest nauką wewnętrznie spójną i logiczną.
W filmiku pokazuję także w jaki sposób poradzić sobie z dzieleniem ułamka przez liczbę naturalną, bez odwoływania się do gotowych formułek, ale opierając się wyłącznie na zrozumieniu znaczenia działania dzielenia.
Opis filmu
Ułamki można rozumieć na różne sposoby: jako część całości, liczbę lub wynik dzielenia. W tym filmie pokazuję na przykładzie ułamka \(\frac{5}{6}\) każdą z tych interpretacji na modelach wizualnych, aby ułatwić dzieciom ich zrozumienie.
Opis filmu
Model paskowy to świetne narzędzie do wizualizacji zadań matematycznych. W filmie przedstawiam 5 przykładów, jak można go wykorzystać, by łatwiej dostrzec rozwiązania i zrozumieć problem.
Opis filmu
Mnożenie ułamków może być intuicyjne! Pokażę Ci, jak zobaczyć \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\) jako połowę z trzech czwartych lub trzy czwarte z połowy, korzystając z modelu paskowego.
Opis filmu
Rozszerzanie ułamków staje się jasne, gdy zobaczymy je na modelu pola prostokąta. W tym filmie rozszerzam ułamek \(\frac{3}{4}\) na różne sposoby i rozwiązuję dwa ćwiczenia z ułamkiem \(\frac{2}{3}\).
Opis filmu
Jak myśleć o ułamku jako wyniku dzielenia? Przedstawiam dwa sposoby: podział całości na równe części i tradycyjny algorytm dzielenia. Przykłady wizualne pomogą Ci lepiej to zrozumieć.
Opis filmu
Jak porównać ułamki? Pokażę Ci cztery strategie, zamodelowane na modelu pola prostokąta i osi liczbowej, które warto znać.
Opis filmu
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach to jak próba zsumowania wielkości wyrażonych w różnych jednostkach. W tym filmie krok po kroku sprowadzam ułamki do wspólnego mianownika i wykonuję dodawanie.
Opis filmu
Jak zamienić ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną? Pokażę Ci, w jaki sposób myśleć o ułamku niewłaściwym, aby w prosty sposób rozbić go i znaleźć część całkowitą oraz ułamkową liczby mieszanej.
Ułamki dziesiętne
Opis filmu
Tabela rzędów wielkości pomaga dzieciom zrozumieć, jak dodawać liczby dziesiętne, szczególnie gdy przekraczamy próg dziesiątkowy. W tym filmie pokazuję, jak to zrobić krok po kroku.
Opis filmu
Porządkowanie liczb dziesiętnych staje się prostsze dzięki tabeli rzędów wielkości. Pokażę, jak porównywać liczby zaczynając od najwyższego rzędu i uniknąć typowych błędów.
Opis filmu
Jak podzielić \(5,64\) przez \(0,06\)? To proste, jeśli zamienimy liczby dziesiętne na całkowite! W tym filmie pokazuję 4 strategie, które ułatwią Ci rozwiązanie takich zadań.
Opis filmu
Czy da się odjąć liczbę dziesiętną od całkowitej bez tradycyjnego algorytmu odejmowania? Jasne! Pokażę Ci strategię opartą na sprytnym rozbiciu odjemnej.
Opis filmu
Zamiana części dziesiętnej na ułamek zwykły to skuteczny sposób na odejmowanie liczb dziesiętnych. W filmie przedstawiam trzy praktyczne przykłady.
Pierwiastki
Opis filmu
W tym filmiku pokazuję w jaki sposób wykorzystać kafelki algebraiczne do oszacowania wartości pierwiastka.
Porównywanie liczb
Opis filmu
Model paskowy to świetne narzędzie do wizualizacji zadań matematycznych. W filmie przedstawiam 5 przykładów, jak można go wykorzystać, by łatwiej dostrzec rozwiązania i zrozumieć problem.
Opis filmu
Porządkowanie liczb dziesiętnych staje się prostsze dzięki tabeli rzędów wielkości. Pokażę, jak porównywać liczby zaczynając od najwyższego rzędu i uniknąć typowych błędów.
Opis filmu
Jak porównać ułamki? Pokażę Ci cztery strategie, zamodelowane na modelu pola prostokąta i osi liczbowej, które warto znać.
Porównywanie różnicowe
Opis filmu
Model paskowy to świetne narzędzie do wizualizacji zadań matematycznych. W filmie przedstawiam 5 przykładów, jak można go wykorzystać, by łatwiej dostrzec rozwiązania i zrozumieć problem.
Proporcje
Opis filmu
Model paskowy to świetne narzędzie do wizualizacji zadań matematycznych. W filmie przedstawiam 5 przykładów, jak można go wykorzystać, by łatwiej dostrzec rozwiązania i zrozumieć problem.
Prędkość, droga, czas
Opis filmu
W filmiku pokazuję w jaki sposób rozwiązać zadanie z działu „Prędkość, droga, czas” przy wykorzystaniu modelu podwójnej osi liczbowej bez opierania się o wzór:
\[\text{droga} = \text{prędkość} \cdot \text{czas}.\]
Skala
Opis filmu
W filmiku pokazuję w jaki sposób rozwiązać zadanie dotyczące skali przy wykorzystaniu modelu podwójnej osi liczbowej.
Wielomiany
Opis filmu
W tym filmiku pokazuję, jak wykorzystać kafelki algebraiczne do zobrazowania dodawania wielomianów.
Opis filmu
W tym filmiku pokazuję, jak wykorzystać kafelki algebraiczne do zobrazowania odejmowania wielomianów.
Filmy według użytych modeli lub pomocy
Kafelki algebraiczne
Opis filmu
W tym filmiku pokazuję w jaki sposób wykorzystać kafelki algebraiczne do oszacowania wartości pierwiastka.
Opis filmu
W tym filmiku pokazuję, jak wykorzystać kafelki algebraiczne do zobrazowania dodawania wielomianów.
Opis filmu
W tym filmiku pokazuję, jak wykorzystać kafelki algebraiczne do zobrazowania odejmowania wielomianów.
Tabela rzędów wielkości
Ucząc dzieci tradycyjnego algorytmu dzielenia, warto pomóc im zrozumieć znaczenie każdego kroku, a nie tylko mechaniczne wykonywanie działań. W tym celu świetnie sprawdzają się żetony i tabela rzędów wielkości, które pomagają wizualizować proces dzielenia. Dzięki temu dzieci lepiej rozumieją, co tak naprawdę dzieje się na każdym etapie obliczeń.
W poniższym filmie zobaczysz jedno z ćwiczeń, które moi uczniowie wykonują w ramach kursu dla czwartoklasistów (link). To praktyczne podejście sprawia, że matematyka staje się intuicyjna i zrozumiała, a dzieci nabierają pewności w wykonywaniu obliczeń.
Opis filmu
Tabela rzędów wielkości pomaga dzieciom zrozumieć, jak dodawać liczby dziesiętne, szczególnie gdy przekraczamy próg dziesiątkowy. W tym filmie pokazuję, jak to zrobić krok po kroku.
Opis filmu
Porządkowanie liczb dziesiętnych staje się prostsze dzięki tabeli rzędów wielkości. Pokażę, jak porównywać liczby zaczynając od najwyższego rzędu i uniknąć typowych błędów.
Oś liczbowa
Opis filmu
Ten film jest uzupełnieniem ósmego odcinka podcastu „Prawdziwa Matematyka”, który poświęcony jest interpretacji ułamka jako operatora (jeżeli nie słuchałeś podcastu, może być Ci trudno śledzić zaprezentowane rozumowanie).
W filmie pokazuję jak zamodelować mnożenie ułamków na osi liczbowej. Opieram się na interpretacji mnożenia jako skalowaniu (a nie wielokrotnym dodawaniu). Ucząc dzieci tej interpretacji mnożenia, jesteśmy w stanie pokazać im, że matematyka jest nauką wewnętrznie spójną i logiczną.
W filmiku pokazuję także w jaki sposób poradzić sobie z dzieleniem ułamka przez liczbę naturalną, bez odwoływania się do gotowych formułek, ale opierając się wyłącznie na zrozumieniu znaczenia działania dzielenia.
Opis filmu
Jak porównać ułamki? Pokażę Ci cztery strategie, zamodelowane na modelu pola prostokąta i osi liczbowej, które warto znać.
Podwójna oś liczbowa
Opis filmu
W filmiku pokazuję w jaki sposób rozwiązać zadanie z działu „Prędkość, droga, czas” przy wykorzystaniu modelu podwójnej osi liczbowej bez opierania się o wzór:
\[\text{droga} = \text{prędkość} \cdot \text{czas}.\]
Opis filmu
W filmiku pokazuję w jaki sposób rozwiązać zadanie dotyczące skali przy wykorzystaniu modelu podwójnej osi liczbowej.
Żetony
Ucząc dzieci tradycyjnego algorytmu dzielenia, warto pomóc im zrozumieć znaczenie każdego kroku, a nie tylko mechaniczne wykonywanie działań. W tym celu świetnie sprawdzają się żetony i tabela rzędów wielkości, które pomagają wizualizować proces dzielenia. Dzięki temu dzieci lepiej rozumieją, co tak naprawdę dzieje się na każdym etapie obliczeń.
W poniższym filmie zobaczysz jedno z ćwiczeń, które moi uczniowie wykonują w ramach kursu dla czwartoklasistów (link). To praktyczne podejście sprawia, że matematyka staje się intuicyjna i zrozumiała, a dzieci nabierają pewności w wykonywaniu obliczeń.