Kurs dla kl. 4 SP – Prawdziwa Matematyka

Kurs Prawdziwej Matematyki dla 4. klasy – Nauka przez zrozumienie

Cała podstawa programowa

Ponad 150 lekcji, łącznie prawie 55 godzin nagrań

Bieżące wsparcie

2x w tygodniu spotkania online z dyżurującym nauczycielem

Opcja Premium

1x w tygodniu grupowa lekcja online prowadzona na żywo przez nauczyciela (Pakiet Premium)

Zapisz swoje dziecko na unikalny kurs matematyki, który stawia na zrozumienie i praktyczne podejście do nauki.

Celem kursu nie jest „odhaczenie” podstawy programowej, ale prawdziwe, głębokie zrozumienie zagadnień, dzięki czemu dzieci poczynią duży krok w stronę umiejętności samodzielnego matematyzowania.

Kurs składa się z krótkich lekcji (około 45-50 minut), dzięki czemu Twoje dziecko będzie poznawało kolejne zagadnienia stopniowo i dokładnie, a Ty będziesz miał/a pewność, że uczy się wszystkiego, czego potrzebuje na tym etapie!

Chcesz wiedzieć o mnie więcej? Kliknij w moje zdjęcie!

Wszyscy uczniowie zapisani na Kurs otrzymują bieżące wsparcie nauczyciela, który dyżuruje w ustalonych terminach.

Można połączyć się z nim na rozmowę na żywo lub wysłać wiadomość z prośbą o pomoc.

Uczniowie zapisani na Kurs pracują z wykorzystaniem różnorodnych pomocy, dzięki czemu matematyka przestaje być abstrakcyjna, a daje się ją nie tylko zobaczyć, ale także dotknąć.

W czasie Kursu uczniowie uczą się ilustrować treść zadań za pomocą różnych modeli, co ułatwia im zrozumienie i rozwiązywanie nawet bardzo skomplikowanych problemów.

Oprócz nauki nowych zagadnień, Kurs kładzie szczególny nacisk na rozwijanie zrozumienia działania i regularności systemu liczbowego.

Obok tradycyjnych algorytmów wymaganych w podstawie programowej, dzieci poznają wiele strategii efektywnego (czyli sprytnego) wykonywania obliczeń.

Twoje dziecko potrzebuje większego wsparcia nauczyciela niż tylko udział w dyżurach?

Możecie skorzystać z rozszerzonej wersji Kursu, w której oprócz nagranych lekcji i bieżącego wsparcia dyżurującego nauczyciela, dziecko ma również dostęp do regularnych, grupowych zajęć online.

Spotkania te prowadzone są według ustalonego programu i stanowią doskonałe uzupełnienie samodzielnej nauki — pomagają utrwalić materiał, uporządkować wiedzę i dają możliwość zadawania pytań.

Do grupy można dołączyć w dowolnym momencie.

Przykładowe ćwiczenia z nagranych lekcji

Przykładowe zestawy zadań do samodzielnego rozwiązania po lekcji

Z czego składa się Kurs?

154 lekcje

54 godziny
25 minut nagrań

311 plików pdf

W skład Kursu wchodzi 10 modułów.

Liczba lekcji	Czas trwania nagrań
12	4 h 50 min

W tym module dzieci nauczą się:

Porównywać liczby: określać, która jest większa/mniejsza, oraz zaobserwują, co to znaczy, że jedna liczba jest 10 razy większa lub mniejsza od drugiej i jakie są tego konsekwencje.
Zapisywać i odczytywać liczby: poznają różne formy zapisu (standardową, rozwiniętą, z jednostkami, słownie).
Oś liczbowa: zaznaczać i odczytywać położenie liczb na osi liczbowej, dobierając odpowiednią jednostkę.
Dodawanie dużych liczb: opanują tradycyjny algorytm dodawania „pod kreską” oraz modelowanie dodawania za pomocą żetonów i tabeli rzędów wielkości.
Odejmowanie dużych liczb: nauczą się odejmować, modelując to działanie za pomocą żetonów i tabeli rzędów wielkości oraz stosując tradycyjny algorytm, poznają też sprytne sposoby odejmowania (np. od 1000).
Porównywanie różnicowe: rozwiązywać zadania opierające się na informacji, o ile jedna liczba jest większa/mniejsza od drugiej.
Zastosowanie w zadaniach: wykorzystywać zdobytą wiedzę do rozwiązywania praktycznych zadań tekstowych, których treść będą ilustrować za pomocą modelu paskowego.

Liczba lekcji	Czas trwania nagrań
12	3 h 55 min

W tym module dzieci odkryją, jak sprytnie zamieniać jednostki długości, masy i objętości, wykorzystując swoją wiedzę o liczbach. Nauczą się:

Wyrażenia dwumianowane: zrozumieją, jak łączyć dwie różne jednostki (np. godziny i minuty, kilometry i metry) i dostrzegać podobieństwa w ich zapisie.
Zamiana większych jednostek na mniejsze: sprawnie przekształcać większe jednostki na mniejsze (np. kilogramy na gramy, metry na centymetry) i stosować tę umiejętność w praktyce.
Podejmowanie decyzji: zastanawiać się, kiedy lepiej zamienić jednostki przed wykonaniem obliczeń, a kiedy po.
Rozwiązywanie problemów: wykorzystywać zamianę jednostek w złożonych zadaniach tekstowych, stosując dodawanie, odejmowanie, modele paskowe i osie liczbowe.
Związki między pozycją cyfry a zamianą jednostek: dostrzegać, jak pozycja cyfry w liczbie pomaga w zamianie jednostek i precyzyjnym wyrażaniu ilości.

Liczba lekcji	Czas trwania nagrań
13	5 h 45 min

W tym module dzieci rozwiną swoje umiejętności mnożenia liczb wielocyfrowych. Nauczą się:

Mnożenie a pole i obwód prostokąta: wykorzystywać obliczanie pola i obwodu jako kontekst do rozwiązywania zadań z mnożeniem.
Porównywanie ilorazowe: rozwiązywać problemy typu „ile razy więcej/mniej”, tworzyć diagramy i zapisywać równania modelujące te sytuacje.
Mnożenie przez wielokrotności 10, 100 i 1000: stosować żetony, tabelę rzędów wielkości i zapis z jednostkami, aby lepiej zrozumieć mnożenie przez dziesiątki, setki i tysiące oraz przygotować się do mnożenia liczb dwucyfrowych.
Mnożenie liczb wielocyfrowych przez jednocyfrowe: rozkładać liczby na jednostki dziesiętne, wykorzystywać własność rozdzielności mnożenia względem dodawania oraz poznają pojęcie „iloczynów częściowych” jako wstęp do tradycyjnego algorytmu mnożenia.
Zastosowanie mnożenia w zadaniach tekstowych: rozwiązywać złożone zadania tekstowe, analizować porównania multiplikatywne i łączyć w jednym zadaniu dodawanie, odejmowanie i mnożenie.

Liczba lekcji	Czas trwania nagrań
15	5 h 25 min

W tym module dzieci rozwiną umiejętności dzielenia liczb dwucyfrowych oraz większych (do czterech cyfr) przez jednocyfrowe dzielniki. Nauczą się:

Dzielenie liczb dwucyfrowych z resztą: rozwiązywać zadania tekstowe z dzieleniem z resztą, stosować modele wizualne oraz poznają tradycyjny algorytm dzielenia pisemnego, dostrzegając jego powiązania z tabelą rzędów wielkości.
Dzielenie liczb trzy- i czterocyfrowych: dzielić wielokrotności 10, 100 i 1000 przez liczby jednocyfrowe oraz stopniowo przechodzić od modeli wizualnych do pisemnego algorytmu dzielenia, także w przypadkach, gdy dzielna lub iloraz zawierają zera.
Interpretowanie dzielenia: rozumieć dzielenie jako podział „na” określoną liczbę grup lub „po” określoną liczbę elementów oraz rozwiązywać zadania tekstowe, poprawnie interpretując wyniki i reszty.
Łączenie modelu pola z algorytmem: zaobserwują powiązanie modelu pola prostokąta z pisemnym algorytmem dzielenia.

Liczba lekcji	Czas trwania nagrań
7	2 h 15 min

W tym module dzieci skupią się na mnożeniu liczb dwucyfrowych przez liczby dwucyfrowe, przechodząc przez kolejne etapy zrozumienia. Nauczą się:

Mnożenie wielokrotności 10: wykorzystywać model pola powierzchni prostokąta i tabelę rzędów wielkości do mnożenia wielokrotności 10 przez liczby dwucyfrowe.
Iloczyny częściowe: obliczać iloczyny częściowe jako ważny krok w zrozumieniu mnożenia liczb dwucyfrowych.
Prawo rozdzielności mnożenia: stosować prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania do obliczania iloczynów częściowych.
Przejście do algorytmu pisemnego: krok po kroku przejdą od dwóch do czterech iloczynów częściowych, co ostatecznie doprowadzi ich do biegłego stosowania tradycyjnego algorytmu mnożenia pisemnego.

Liczba lekcji	Czas trwania nagrań
10	3 h 50 min

W tym module dzieci wkroczą w fascynujący świat geometrii. Nauczą się:

Rozpoznawać podstawowe figury: rysować i identyfikować punkty, proste, odcinki i półproste.
Rodzaje kątów: rysować i klasyfikować kąty proste, ostre i rozwarte.
Rozumieć relacje między prostymi: rozpoznawać proste przecinające się, prostopadłe i równoległe.
Mierzyć kąty: poznają stopień jako jednostkę miary kąta i nauczą się mierzyć kąty za pomocą kątomierza oraz rysować kąty o określonych miarach.
Odkrywać zależności między kątami: zaobserwują, że suma kątów przyległych to 180°, dopełniających to 90°, a kąty wierzchołkowe są równe.
Wyznaczać nieznane miary kątów: wykorzystywać poznane zależności do rozwiązywania problemów z brakującymi miarami kątów, układając i rozwiązując proste równania.

Liczba lekcji	Czas trwania nagrań
23	7 h 20 min

W tym module dzieci odkryją fascynujący świat ułamków zwykłych. Nauczą się:

Rozkładać ułamki: przedstawiać ułamki jako sumy ułamków jednostkowych oraz wizualizować je za pomocą pasków papieru, modeli paskowych i modeli pola powierzchni. Zrozumieją związek między dodawaniem ułamków jednostkowych a mnożeniem.
Poznawać ułamki równoważne: uogólnią dotychczasową wiedzę o równoważności ułamków, stosując mnożenie (rozszerzanie) i dzielenie (skracanie) na modelach pola, paskowych i osiach liczbowych.
Porównywać ułamki: porównywać ułamki o różnych licznikach i mianownikach, wykorzystując szacowanie w odniesieniu do znanych wartości odniesienia (np. \(\frac{1}{2}\)) oraz sprowadzanie do wspólnego mianownika lub licznika na modelach wizualnych.
Dodawać i odejmować ułamki: rozszerzać działania na liczbach naturalnych na ułamki o tych samych mianownikach oraz te, które można łatwo sprowadzić do wspólnego mianownika (ułamki pokrewne), rozwiązywać zadania tekstowe i rysować odpowiednie modele.

Liczba lekcji	Czas trwania nagrań
17	5 h 45 min

W tym module dzieci poznają różne sposoby zapisywania liczb większych od 1. Nauczą się:

Przedstawiać liczby większe od 1: zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie, wykorzystując osie liczbowe i modele paskowe oraz różne sposoby rozkładania liczb.
Porównywać ułamki większe od 1: stosować różne strategie, aby określić, który ułamek jest większy.
Dodawać i odejmować liczby mieszane: poznają sprytne strategie dodawania i odejmowania liczb mieszanych i ułamków, rozbijając liczby w pomysłowy sposób.
Rozumieć ułamek jako iloraz: interpretować ułamek jako wynik dzielenia (np. 7 ciastek dzielone na 3 osoby to \(\frac{7}{4}\)), stosując modele pola powierzchni i modele paskowe, aby zrozumieć to powiązanie.

Liczba lekcji	Czas trwania nagrań
18	6 h

W tym module dzieci po raz pierwszy poznają liczby dziesiętne, opierając się na zdobytej wcześniej wiedzy o ułamkach zwykłych. Nauczą się:

Zapisywać części dziesiąte i setne: poznają dziesiąte i setne części różnych jednostek miary (cm, m, kg, l), zapisywać je jako ułamki zwykłe i dziesiętne, korzystając z osi liczbowej i diagramów oraz tabeli rzędów wartości.
Odczytywać i zapisywać liczby dziesiętne: nauczą się prawidłowo odczytywać i zapisywać liczby dziesiętne.
Porównywać liczby dziesiętne: używać znaków <, > oraz =, porównując liczby dziesiętne na przykładach miar długości, masy i objętości oraz unikać typowych błędów w porównywaniu.
Dodawać i odejmować liczby dziesiętne: stosować równoważne ułamki dziesiętne do dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych.
Wykorzystywać liczby dziesiętne w obliczeniach pieniężnych: wyrażać kwoty pieniędzy jako ułamki i liczby dziesiętne, przeliczać wartości monet oraz rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na pieniądzach.

Liczba lekcji	Czas trwania nagrań
27	8 godzin 30 minut

W tym module dzieci zobaczą, jak matematyka przydaje się w codziennym życiu. Nauczą się:

Przeliczać czas: zamieniać sekundy na minuty, minuty na godziny i tak dalej, oraz wykorzystywać te umiejętności do rozwiązywania praktycznych problemów z czasem.
Liczby rzymskie: odczytywać i zapisywać liczby rzymskie oraz daty, rozumiejąc, w jaki sposób ten starożytny system różni się od naszego.
Pracować z kalendarzem: utrwalać nazwy miesięcy i dni tygodnia oraz obliczać, ile czasu minęło między różnymi datami.
Koło i okrąg: rozróżniać koło i okrąg, poznają podstawowe pojęcia, takie jak promień, średnica i cięciwa oraz nauczą się rysować i mierzyć te elementy, a także rozwiązywać zadania z nimi związane.
Rozumieć skalę: dowiedzą się, czym jest skala i jak jej używać do obliczania rzeczywistych odległości na mapach i planach.
Prostopadłościany i sześciany: poznają podstawowe cechy tych brył, nauczą się rozpoznawać ich siatki oraz obliczać ich pole powierzchni.

Co wchodzi w skład modułu?

Pozwala sprawdzić przed zakupem, czy uczeń opanował już materiał danego modułu.

Każda lekcja składa się z:

rozgrzewki (jeden lub kilka quizów powtórzeniowych)
ćwiczeń w formie nagranych filmików
zestawu zadań do wydrukowania i samodzielnego rozwiązania
rozwiązań zadań

Niektóre lekcje zawierają dodatkowo materiały do druku potrzebne do danej lekcji.

Powtórzenie materiału z całego modułu w formie nagranych ćwiczeń oraz sprawdzian do samodzielnego rozwiązania.

O czym pamiętać zapisując dziecko na Kurs?

Kurs podzielony jest na 10 modułów, z których każdy można wykupić osobno.
Zalecam jednak rozpoczynanie nauki od Modułu 1 i kontynuowanie po kolei aż do Modułu 10. Dzięki temu uczeń zyska pełny, logiczny obraz materiału i zrealizuje całą podstawę programową w przemyślanej, uporządkowanej formie.

Po wykupieniu dostępu do dowolnego modułu, uczeń zyskuje możliwość udziału w dyżurach nauczyciela – spotkaniach online, na których może zadawać pytania i wyjaśniać wszelkie wątpliwości. Dyżury odbywają się dwa razy w tygodniu, w terminie porannym i popołudniowym – do wyboru.

Jeśli Twoje dziecko potrzebuje większego wsparcia, możesz dodatkowo wykupić dostęp do regularnych grupowych zajęć online z nauczycielem, prowadzonych jeden raz w tygodniu według ustalonego programu. Lekcje są dostosowane do potrzeb dzieci w edukacji domowej i odbywają się w godzinach porannych. Zajęcia grupowe odbywają się od początku września do końca maja i rozpoczynają się po zebraniu się grupy.

Cennik

Cena Kursu: 2772 zł

cena pakietu standard + 50 zł za każdą lekcję grupową*

100 zł za każdą lekcję grupową*

* Płatność za lekcje grupowe pobierana jest z góry za 4 kolejne spotkania.

Ceny poszczególnych modułów obliczane są proporcjonalnie.

Moduł	Liczba lekcji	Cena modułu
Moduł 1	12	216 zł
Moduł 2	12	216 zł
Moduł 3	13	234 zł
Moduł 4	15	270 zł
Moduł 5	7	126 zł
Moduł 6	10	180 zł
Moduł 7	23	414 zł
Moduł 8	17	306 zł
Moduł 9	18	324 zł
Moduł 10	27	486 zł
ŁĄCZNIE	154	2772 zł

Zapisy

Zapraszam do kontaktu mailowego: kontakt@prawdziwamatematyka.pl w celu wstępnego zarezerwowania miejsca na Kursie w roku szkolnym ’25/’26. W wiadomości proszę o informację, od którego modułu dziecko chciałoby zacząć oraz czy zainteresowani są Państwo dodatkowo (lub tylko) udziałem dziecka w zajęciach grupowych.

Dlaczego nagrałam lekcje?

Nauka matematyki wymaga stopniowego budowania zrozumienia i umiejętności.

Zdecydowałam się oferować kurs złożony nie z jednej, czy dwóch lekcji w tygodniu, jak to ma miejsce na tradycyjnych kursach, ale z tylu lekcji, ile jest w stanie w danym momencie zrealizować uczeń. Zależało mi na tym, żeby uczeń mógł realizować podstawę programową pomału, bez pośpiechu.

Dzięki nagranym lekcjom, dziecko ma dostęp do mojej wiedzy i doświadczenia przez cały tydzień, a nie tylko podczas jednego, czy dwóch spotkań na żywo.

W razie jakichkolwiek trudności, każdy uczeń ma dostęp do spotkań na żywo z nauczycielem w czasie dyżurów, które odbywają się dwa razy w tygodniu. Zachęcam do przychodzenia na dyżury i wyjaśniania wszelkich wątpliwości na bieżąco!

A jeśli okaże się, że uczeń potrzebuje jeszcze więcej wsparcia, rytmu lub struktury, w każdej chwili może dołączyć do grupowych lekcji na żywo, które odbywają się raz w tygodniu i przebiegają według z góry ustalonego programu.