Prawdziwa Matematyka

Menu
Facebook Instagram Youtube

Kurs Prawdziwej Matematyki dla 4. klasy

Twoje dziecko uczy się krok po kroku w zrozumiały sposób

213 lekcji,
154 tematy

Cała podstawa programowa
zrealizowana w krótkich,
przystępnych nagraniach

Ponad
54 godziny nagrań

Wyjaśnienia krok po kroku
w tempie dopasowanym
do możliwości dziecka

Bieżące
wsparcie

2x w tygodniu spotkania online
z dyżurującym nauczycielem
(rozwiej na bieżąco wszystkie wątpliwości)

Do pobrania
300 plików PDF

Do każdego tematu
zestaw zadań do samodzielnego rozwiązania,
do tego rozwiązania i dodatkowe materiały

Opcja Premium

1x w tygodniu grupowa lekcja online prowadzona na żywo przez nauczyciela
(Pakiet Premium)

Opcja Live

Możliwość dołączenia do grupowych lekcji na żywo, bez wykupywania dostępu do nagrań i materiałów
(Pakiet Live)

Zapisz swoje dziecko na unikalny kurs matematyki, który stawia na zrozumienie i praktyczne podejście do nauki.

Celem kursu nie jest „odhaczenie” podstawy programowej, ale prawdziwe, głębokie zrozumienie zagadnień, dzięki czemu dzieci poczynią duży krok w stronę umiejętności samodzielnego matematyzowania.

Kurs składa się z krótkich lekcji (około 45-50 minut), dzięki czemu Twoje dziecko będzie poznawało kolejne zagadnienia stopniowo i dokładnie, a Ty będziesz miał/a pewność, że uczy się wszystkiego, czego potrzebuje na tym etapie!

Uczniowie zapisani na Kurs pracują z wykorzystaniem różnorodnych pomocy, dzięki czemu matematyka przestaje być abstrakcyjna, a daje się ją nie tylko zobaczyć, ale także dotknąć.

W czasie Kursu uczniowie uczą się ilustrować treść zadań za pomocą różnych modeli, co ułatwia im zrozumienie i rozwiązywanie nawet bardzo skomplikowanych problemów.

Zofia Zielińska-Kolasińska

Z wykształcenia matematyk, z pasji edukator.

Ponad 20 lat doświadczenia w pracy z dziećmi, młodzieżą i dorosłymi.

Nie uznaję kompromisów w nauczaniu matematyki — albo zrozumienie, albo nic.

Wierzę, że to nauczyciel ma tak poprowadzić ucznia, by zrozumiał, a nie tylko zapamiętał.

Bo matematyka to nie regułki – to sposób myślenia.

Chcesz wiedzieć o mnie więcej? Kliknij w moje zdjęcie!

Oprócz nauki nowych zagadnień, Kurs kładzie szczególny nacisk na rozwijanie zrozumienia działania i regularności systemu liczbowego.

Obok tradycyjnych algorytmów wymaganych w podstawie programowej, dzieci poznają wiele strategii efektywnego (czyli sprytnego) wykonywania obliczeń.

Wszyscy uczniowie zapisani na Kurs otrzymują bieżące wsparcie nauczyciela, który dyżuruje w ustalonych terminach.

Można połączyć się z nim na rozmowę na żywo lub wysłać wiadomość z prośbą o pomoc.

Jak wyglądają nagrane ćwiczenia?

Jak wyglądają zestawy zadań?

Z jakich modułów składa się Kurs?

W skład Kursu wchodzi 10 modułów.

Liczba tematówLiczba lekcjiCzas trwania nagrań
12174 h 50 min

W tym module dzieci nauczą się:

  • Porównywać liczby: określać, która jest większa/mniejsza, oraz zaobserwują, co to znaczy, że jedna liczba jest 10 razy większa lub mniejsza od drugiej i jakie są tego konsekwencje.
  • Zapisywać i odczytywać liczby: poznają różne formy zapisu (standardową, rozwiniętą, z jednostkami, słownie).
  • Oś liczbowa: zaznaczać i odczytywać położenie liczb na osi liczbowej, dobierając odpowiednią jednostkę.
  • Dodawanie dużych liczb: opanują tradycyjny algorytm dodawania „pod kreską” oraz modelowanie dodawania za pomocą żetonów i tabeli rzędów wielkości.
  • Odejmowanie dużych liczb: nauczą się odejmować, modelując to działanie za pomocą żetonów i tabeli rzędów wielkości oraz stosując tradycyjny algorytm, poznają też sprytne sposoby odejmowania (np. od 1000).
  • Porównywanie różnicowe: rozwiązywać zadania opierające się na informacji, o ile jedna liczba jest większa/mniejsza od drugiej.
  • Zastosowanie w zadaniach: wykorzystywać zdobytą wiedzę do rozwiązywania praktycznych zadań tekstowych, których treść będą ilustrować za pomocą modelu paskowego.
Liczba tematówLiczba lekcjiCzas trwania nagrań
12143 h 55 min

W tym module dzieci odkryją, jak sprytnie zamieniać jednostki długości, masy i objętości, wykorzystując swoją wiedzę o liczbach. Nauczą się:

  • Wyrażenia dwumianowane: zrozumieją, jak łączyć dwie różne jednostki (np. godziny i minuty, kilometry i metry) i dostrzegać podobieństwa w ich zapisie.
  • Zamiana większych jednostek na mniejsze: sprawnie przekształcać większe jednostki na mniejsze (np. kilogramy na gramy, metry na centymetry) i stosować tę umiejętność w praktyce.
  • Podejmowanie decyzji: zastanawiać się, kiedy lepiej zamienić jednostki przed wykonaniem obliczeń, a kiedy po.
  • Rozwiązywanie problemów: wykorzystywać zamianę jednostek w złożonych zadaniach tekstowych, stosując dodawanie, odejmowanie, modele paskowe i osie liczbowe.
  • Związki między pozycją cyfry a zamianą jednostek: dostrzegać, jak pozycja cyfry w liczbie pomaga w zamianie jednostek i precyzyjnym wyrażaniu ilości.
Liczba tematówLiczba lekcjiCzas trwania nagrań
13215 h 45 min

W tym module dzieci rozwiną swoje umiejętności mnożenia liczb wielocyfrowych. Nauczą się:

  • Mnożenie a pole i obwód prostokąta: wykorzystywać obliczanie pola i obwodu jako kontekst do rozwiązywania zadań z mnożeniem.
  • Porównywanie ilorazowe: rozwiązywać problemy typu „ile razy więcej/mniej”, tworzyć diagramy i zapisywać równania modelujące te sytuacje.
  • Mnożenie przez wielokrotności 10, 100 i 1000: stosować żetony, tabelę rzędów wielkości i zapis z jednostkami, aby lepiej zrozumieć mnożenie przez dziesiątki, setki i tysiące oraz przygotować się do mnożenia liczb dwucyfrowych.
  • Mnożenie liczb wielocyfrowych przez jednocyfrowe: rozkładać liczby na jednostki dziesiętne, wykorzystywać własność rozdzielności mnożenia względem dodawania oraz poznają pojęcie „iloczynów częściowych” jako wstęp do tradycyjnego algorytmu mnożenia.
  • Zastosowanie mnożenia w zadaniach tekstowych: rozwiązywać złożone zadania tekstowe, analizować porównania multiplikatywne i łączyć w jednym zadaniu dodawanie, odejmowanie i mnożenie.
Liczba tematówLiczba lekcjiCzas trwania nagrań
15205 h 25 min

W tym module dzieci rozwiną umiejętności dzielenia liczb dwucyfrowych oraz większych (do czterech cyfr) przez jednocyfrowe dzielniki. Nauczą się:

  • Dzielenie liczb dwucyfrowych z resztą: rozwiązywać zadania tekstowe z dzieleniem z resztą, stosować modele wizualne oraz poznają tradycyjny algorytm dzielenia pisemnego, dostrzegając jego powiązania z tabelą rzędów wielkości.
  • Dzielenie liczb trzy- i czterocyfrowych: dzielić wielokrotności 10, 100 i 1000 przez liczby jednocyfrowe oraz stopniowo przechodzić od modeli wizualnych do pisemnego algorytmu dzielenia, także w przypadkach, gdy dzielna lub iloraz zawierają zera.
  • Interpretowanie dzielenia: rozumieć dzielenie jako podział „na” określoną liczbę grup lub „po” określoną liczbę elementów oraz rozwiązywać zadania tekstowe, poprawnie interpretując wyniki i reszty.
  • Łączenie modelu pola z algorytmem: zaobserwują powiązanie modelu pola prostokąta z pisemnym algorytmem dzielenia.
Liczba tematówLiczba lekcjiCzas trwania nagrań
782 h 15 min

W tym module dzieci skupią się na mnożeniu liczb dwucyfrowych przez liczby dwucyfrowe, przechodząc przez kolejne etapy zrozumienia. Nauczą się:

  • Mnożenie wielokrotności 10: wykorzystywać model pola powierzchni prostokąta i tabelę rzędów wielkości do mnożenia wielokrotności 10 przez liczby dwucyfrowe.
  • Iloczyny częściowe: obliczać iloczyny częściowe jako ważny krok w zrozumieniu mnożenia liczb dwucyfrowych.
  • Prawo rozdzielności mnożenia: stosować prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania do obliczania iloczynów częściowych.
  • Przejście do algorytmu pisemnego: krok po kroku przejdą od dwóch do czterech iloczynów częściowych, co ostatecznie doprowadzi ich do biegłego stosowania tradycyjnego algorytmu mnożenia pisemnego.
Liczba tematówLiczba lekcjiCzas trwania nagrań
10173 h 50 min

W tym module dzieci wkroczą w fascynujący świat geometrii. Nauczą się:

  • Rozpoznawać podstawowe figury: rysować i identyfikować punkty, proste, odcinki i półproste.
  • Rodzaje kątów: rysować i klasyfikować kąty proste, ostre i rozwarte.
  • Rozumieć relacje między prostymi: rozpoznawać proste przecinające się, prostopadłe i równoległe.
  • Mierzyć kąty: poznają stopień jako jednostkę miary kąta i nauczą się mierzyć kąty za pomocą kątomierza oraz rysować kąty o określonych miarach.
  • Odkrywać zależności między kątami: zaobserwują, że suma kątów przyległych to 180°, dopełniających to 90°, a kąty wierzchołkowe są równe.
  • Wyznaczać nieznane miary kątów: wykorzystywać poznane zależności do rozwiązywania problemów z brakującymi miarami kątów, układając i rozwiązując proste równania.
Liczba tematówLiczba lekcjiCzas trwania nagrań
23327 h 20 min

W tym module dzieci odkryją fascynujący świat ułamków zwykłych. Nauczą się:

  • Rozkładać ułamki: przedstawiać ułamki jako sumy ułamków jednostkowych oraz wizualizować je za pomocą pasków papieru, modeli paskowych i modeli pola powierzchni. Zrozumieją związek między dodawaniem ułamków jednostkowych a mnożeniem.
  • Poznawać ułamki równoważne: uogólnią dotychczasową wiedzę o równoważności ułamków, stosując mnożenie (rozszerzanie) i dzielenie (skracanie) na modelach pola, paskowych i osiach liczbowych.
  • Porównywać ułamki: porównywać ułamki o różnych licznikach i mianownikach, wykorzystując szacowanie w odniesieniu do znanych wartości odniesienia (np. \(\frac{1}{2}\)) oraz sprowadzanie do wspólnego mianownika lub licznika na modelach wizualnych.
  • Dodawać i odejmować ułamki: rozszerzać działania na liczbach naturalnych na ułamki o tych samych mianownikach oraz te, które można łatwo sprowadzić do wspólnego mianownika (ułamki pokrewne), rozwiązywać zadania tekstowe i rysować odpowiednie modele.
Liczba tematówLiczba lekcjiCzas trwania nagrań
17255 h 45 min

W tym module dzieci poznają różne sposoby zapisywania liczb większych od 1. Nauczą się:

  • Przedstawiać liczby większe od 1: zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie, wykorzystując osie liczbowe i modele paskowe oraz różne sposoby rozkładania liczb.
  • Porównywać ułamki większe od 1: stosować różne strategie, aby określić, który ułamek jest większy.
  • Dodawać i odejmować liczby mieszane: poznają sprytne strategie dodawania i odejmowania liczb mieszanych i ułamków, rozbijając liczby w pomysłowy sposób.
  • Rozumieć ułamek jako iloraz: interpretować ułamek jako wynik dzielenia (np. 7 ciastek dzielone na 3 osoby to \(\frac{7}{4}\)), stosując modele pola powierzchni i modele paskowe, aby zrozumieć to powiązanie.
Liczba tematówLiczba lekcjiCzas trwania nagrań
18236 h

W tym module dzieci po raz pierwszy poznają liczby dziesiętne, opierając się na zdobytej wcześniej wiedzy o ułamkach zwykłych. Nauczą się:

  • Zapisywać części dziesiąte i setne: poznają dziesiąte i setne części różnych jednostek miary (cm, m, kg, l), zapisywać je jako ułamki zwykłe i dziesiętne, korzystając z osi liczbowej i diagramów oraz tabeli rzędów wartości.
  • Odczytywać i zapisywać liczby dziesiętne: nauczą się prawidłowo odczytywać i zapisywać liczby dziesiętne.
  • Porównywać liczby dziesiętne: używać znaków <, > oraz =, porównując liczby dziesiętne na przykładach miar długości, masy i objętości oraz unikać typowych błędów w porównywaniu.
  • Dodawać i odejmować liczby dziesiętne: stosować równoważne ułamki dziesiętne do dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych.
  • Wykorzystywać liczby dziesiętne w obliczeniach pieniężnych: wyrażać kwoty pieniędzy jako ułamki i liczby dziesiętne, przeliczać wartości monet oraz rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na pieniądzach.
Liczba tematówLiczba lekcjiCzas trwania nagrań
27368 h 30 min

W tym module dzieci zobaczą, jak matematyka przydaje się w codziennym życiu. Nauczą się:

  • Przeliczać czas: zamieniać sekundy na minuty, minuty na godziny i tak dalej, oraz wykorzystywać te umiejętności do rozwiązywania praktycznych problemów z czasem.
  • Liczby rzymskie: odczytywać i zapisywać liczby rzymskie oraz daty, rozumiejąc, w jaki sposób ten starożytny system różni się od naszego.
  • Pracować z kalendarzem: utrwalać nazwy miesięcy i dni tygodnia oraz obliczać, ile czasu minęło między różnymi datami.
  • Koło i okrąg: rozróżniać koło i okrąg, poznają podstawowe pojęcia, takie jak promień, średnica i cięciwa oraz nauczą się rysować i mierzyć te elementy, a także rozwiązywać zadania z nimi związane.
  • Rozumieć skalę: dowiedzą się, czym jest skala i jak jej używać do obliczania rzeczywistych odległości na mapach i planach.
  • Prostopadłościany i sześciany: poznają podstawowe cechy tych brył, nauczą się rozpoznawać ich siatki oraz obliczać ich pole powierzchni.

Co wchodzi w skład pojedynczego modułu?

Pozwala sprawdzić przed zakupem, czy uczeń opanował już materiał danego modułu.

Każdy temat składa się z:

  • rozgrzewki (jeden lub kilka quizów powtórzeniowych)
  • ćwiczeń w formie nagranych filmików
  • zestawu zadań do wydrukowania i samodzielnego rozwiązania
  • rozwiązań zadań

Niektóre tematy zawierają dodatkowo materiały do druku.

Tematy mogą być w większości realizowane w tempie jeden na dzień, ale dla dzieci, które nie są w stanie skupić się zbyt długo, dodany jest sugerowany podział na krótsze lekcje.

Powtórzenie materiału z całego modułu w formie nagranych ćwiczeń oraz sprawdzian do samodzielnego rozwiązania.

Ile kosztuje udział w Kursie?

Cena Kursu: 2 772 zł

cena pakietu standard + 50 zł za każdą lekcję grupową*

100 zł za każdą lekcję grupową*

* Płatność za lekcje grupowe pobierana jest z góry za 4 kolejne spotkania.

Ceny poszczególnych modułów obliczane są proporcjonalnie do liczby tematów w module.

ModułLiczba tematówLiczba lekcjiCena modułu
Moduł 11217216 zł
Moduł 21214216 zł
Moduł 31321234 zł
Moduł 41520270 zł
Moduł 578126 zł
Moduł 61017180 zł
Moduł 72332414 zł
Moduł 81725306 zł
Moduł 91823324 zł
Moduł 102736486 zł
ŁĄCZNIE1542132 772 zł

Łączna długość nagrań wynosi 54 godziny 25 minut.

To jest równowartość ponad 65 lekcji indywidualnych prowadzonych osobiście przeze mnie.

Stawka za lekcję indywidualną 50 min wynosi 180 zł (cena aktualna na rok szkolny ’25/’26)

Cena tylu lekcji indywidualnych wynosi 11 754 zł.

Kupując kurs oszczędzasz 8928 zł i dostajesz dostęp do nagrań, które dziecko może wielokrotnie odtwarzać, a dodatkowo uczeń ma możliwość uczestniczenia w dyżurach nauczyciela dwa razy w tygodniu bez dodatkowych opłat.

Jak zapisać dziecko na Kurs?

Liczba miejsc na kursie jest ograniczona. Zapraszam do zarezerwowania miejsca na kursie poprzez wypełnienie FORMULARZA.

O czym pamiętać zapisując dziecko na Kurs?

Kurs podzielony jest na 10 modułów, z których każdy można wykupić osobno.

Zachęcam do rozpoczynania nauki od Modułu 1 i kontynuowania po kolei aż do Modułu 10. Dzięki temu uczeń zyska pełny, logiczny obraz materiału i zrealizuje całą podstawę programową w przemyślanej, uporządkowanej formie.

Po wykupieniu dostępu do dowolnego modułu, uczeń zyskuje możliwość udziału w dyżurach nauczyciela – spotkaniach online, na których może zadawać pytania i wyjaśniać wszelkie wątpliwości. Dyżury odbywają się dwa razy w tygodniu: w ciągu dnia i wieczorem – do wyboru.

Wstępne terminy dyżurów w roku szkolny ’25/’26:

  • poniedziałki 13:30,
  • wtorki 18:10.

Twoje dziecko potrzebuje większego wsparcia niż tylko nagrane lekcje i dyżury nauczyciela?

Możecie skorzystać z rozszerzonej wersji Kursu, która obejmuje dostęp do regularnych, grupowych zajęć online z nauczycielem.

Zajęcia odbywają się raz w tygodniu, w godzinach porannych, według ustalonego programu dostosowanego do potrzeb dzieci w edukacji domowej.

To doskonałe uzupełnienie samodzielnej nauki – pomaga utrwalić materiał, uporządkować wiedzę i daje możliwość zadawania pytań na bieżąco.

Zajęcia prowadzone są od początku września do końca maja i rozpoczynają się po zebraniu się grupy.

Do grupy można dołączyć w dowolnym momencie.

Wstępny termin lekcji na żywo w roku szkolny ’25/’26:

  • poniedziałki 10:00 – 10:50

Twoje dziecko nie potrzebuje dostępu do nagrań i arkuszy zadań?

Możecie skorzystać z pakietu LIve, w którym uczeń ma dostęp do regularnych, grupowych zajęć online.

Spotkania te prowadzone są według ustalonego programu i stanowią doskonałe uzupełnienie samodzielnej nauki — pomagają utrwalić materiał, uporządkować wiedzę i dają możliwość zadawania pytań.

Do grupy można dołączyć w dowolnym momencie.

Podejrzyj przykładowe lekcje w modułach i rozwiąż testy diagnostyczne

PM4 SP – moduł 8: liczby mieszane; ułamki niewłaściwe; ułamek jako iloraz

Zapisz się

Dlaczego nagrałam lekcje?

Nauka matematyki wymaga stopniowego budowania zrozumienia i umiejętności.

Zdecydowałam się oferować kurs złożony nie z jednej, czy dwóch lekcji w tygodniu, jak to ma miejsce na tradycyjnych kursach, ale z tylu lekcji, ile jest w stanie w danym momencie zrealizować uczeń. Zależało mi na tym, żeby uczeń mógł realizować podstawę programową pomału, bez pośpiechu.  

Dzięki nagranym lekcjom, dziecko ma dostęp do mojej wiedzy i doświadczenia przez cały tydzień, a nie tylko podczas jednego, czy dwóch spotkań na żywo.

W razie jakichkolwiek trudności, każdy uczeń ma dostęp do spotkań na żywo z nauczycielem w czasie dyżurów, które odbywają się dwa razy w tygodniu. Zachęcam do przychodzenia na dyżury i wyjaśniania wszelkich wątpliwości na bieżąco!

A jeśli okaże się, że uczeń potrzebuje jeszcze więcej wsparcia, rytmu lub struktury, w każdej chwili może dołączyć do grupowych lekcji na żywo, które odbywają się raz w tygodniu i przebiegają według z góry ustalonego programu.

Zapisz dziecko na kurs już dziś!

Przewijanie do góry