Autorytet oparty na władzy
Autorytet oparty na władzy ucieleśnia relację siły, w której posłuszeństwo wymuszane jest karą lub groźbą kary, nagrodą lub nadzieją na nagrodę.
Autorytet oparty na wiedzy
Autorytet oparty na wiedzy to relacja, w której dochodzi do współpracy, w której dziecko może, ale nie musi, szukać pomocy u rodzica (posiadającego wiedzę w danym zakresie) oraz może, ale nie musi, stosować się do otrzymanych rad.
Trzeba rozróżniać oba rodzaje autorytetu
Zarówno rodzice, jak i dzieci, powinni rozróżniać oba rodzaje autorytetu tak, aby autorytet oparty na władzy służył co najwyżej kształtowaniu odpowiednich nawyków u dziecka, ale nie był wykorzystywany w czasie nauczania, bo w przeciwnym przypadku dziecko będzie się starało zdobyć aprobatę rodzica, zamiast dążyć do prawdziwego i głębokiego zrozumienia tematu, którego się uczy:
- „Czego ona ode mnie oczekuje? Co chciałaby ode mnie usłyszeć?”
ZAMIAST - „Co wydaje się poprawne według mojej własnej wiedzy?”
Matematyka jako nauka posiada swój własny autorytet
To, czy jakieś stwierdzenie matematyczne jest poprawne, czy nie, nie wynika z naszego widzi mi się, ale wiąże się z niezależnym od nas faktem, że dane stwierdzenie stoi, bądź nie, w zgodzie z ogólnie przyjętymi i funkcjonującymi mechanizmami matematyki. Jeżeli dziecko lub rodzic popełnią błąd, ten błąd stoi w sprzeczności z matematyką i to autorytet matematyki „wytyka” im ten błąd.
Przykład do przemyślenia
Sześciolatek powiedział do mnie któregoś dnia: „podaj mi liczbę, a ja ją podwoję dla ciebie”.
Podałem mu 37 (liczył w głowie).
Powiedział: „dwie trzydziestki to sześćdziesiąt, dwie siódemki to czternaście, czyli siedemdziesiąt cztery”.
Po czym dodał: „nie mów mojej nauczycielce”.
Spytałem czemu nie, bo jego strategia była dobra.
Chłopiec odpowiedział: „ona każe mi to zapisywać, a ja nie rozumiem jej metody, więc liczę w głowie, a potem zapisuję jej sposobem i zawsze dostaję punkty, więc nie mów jej.
Przykład został zaczerpnięty z „The Process of Learning Mathematics” pod redakcją Chapman.