Nagrywam podcast dla rodziców zaangażowanych w codzienną batalię edukacyjną swoich dzieci. Moje podejście do matematyki różni się od tego, co standardowo jest serwowane w szkołach i podręcznikach – ja stawiam na głębokie zrozumienie tematów, które jest kluczem do wiedzy: „bez zrozumienia, nie ma uczenia”! Ważnym elementem odcinków są ćwiczenia, do wykonania których serdecznie zachęcam, bo dzięki nim, masz szansę „naprostować” i uzupełnić swoje zrozumienie matematyki.

Opis odcinka

Chcesz dowiedzieć się, co sprawiło, że nauczyciel nauczający uczniów w tradycyjny sposób, stał się gorącym zwolennikiem nauczania matematyki przez zrozumienie? Czy interesują Cię niespodziewane trudności, na które natrafiłam w ciągu prawie dwudziestu lat praktyki, kiedy ewoluowało moje podejście do nauczania? A może chciałbyś poznać efekty, które może dać Twojemu dziecku Prawdziwa Matematyka, czyli matematyka oparta na zrozumieniu, doświadczeniu i głębokim poznaniu, w której nie ma miejsca na stres i łzy, jest za to miejsce na radość i satysfakcję z codziennych postępów i odkryć?

Serdecznie zapraszam Cię do wysłuchania odcinka!

Opis odcinka

Zastanawiasz się, czym Prawdziwa Matematyka różni się od matematyki nauczanej w szkołach? Chciałbyś dowiedzieć się, jak stać się mentorem
swojego dziecka? Jesteś ciekaw, jak w praktyce wyglądają lekcje Prawdziwej Matematyki? To wszystko czeka na Ciebie w tym odcinku podcastu Prawdziwa Matematyka, zapraszam!

Opis odcinka

W dzisiejszym odcinku rozwiążemy wspólnie trzy zadania, żebyś mógł przekonać się, jak działa Prawdziwa Matematyka w praktyce, czyli co to znaczy dostrzegać relacje i korzystać z nich. Zadania będą dotyczyły mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. Przypomnę także jaka jest interpretacja dzielenia. Zapraszam do wysłuchania podcastu!

Opis odcinka

Znaczenie dodawania i odejmowania zmienia się w zależności od sytuacji przedstawionej w zadaniu. Uświadomienie sobie tych różnic jest bardzo
ważne, bo nawet, jeśli różne typy zadań sprowadzają się do zapisania i rozwiązania takiego samego działania matematycznego, to i tak proces
myślowy, który musi być przeprowadzony przez dziecko, jest zupełnie inny. W tym odcinku wyjaśniam, że zadania dotyczące dodawania i
odejmowania dzielą się na cztery grupy:

– łączenie,

– rozdzielanie,

– część-część-całość,

– porównywanie.

Opowiadam też o jedenastu typach zadań, z którymi dzieci spotykają się, mierząc się z zadaniami z poszczególnych grup. W odcinku wspominam także od
czego zależy poziom trudności zadania.

Opis odcinka

W dzisiejszym odcinku opowiadam o dodawaniu i odejmowaniu liczb całkowitych.

Przedstawiam dwa modele, które bardzo dobrze sprawdzają się w omawianiu tych zagadnień. Podaję także trzy interpretacje znaku minus (-) oraz opowiadam o dwóch bardzo ważnych charakterystykach liczb (kierunek i wartość bezwzględna (moduł)), istotnych przy modelowaniu liczb na osi liczbowej. Zachęcam Cię do wysłuchania odcinka i wzięcia aktywnego udziału w proponowanych przeze mnie ćwiczeniach.

Opis odcinka

W tym odcinku opowiem pokrótce o pięciu interpretacjach ułamków:

• ułamek jako część całości lub fragment zbioru,
• ułamek jako wynik dzielenia dwóch liczb,
• ułamek jako stosunek dwóch wielkości,
• ułamek jako operator,
• ułamek jako miara.

Następnie skupimy się na pierwszej interpretacji i zbadamy wspólnie relacje pomiędzy częścią a całością:

• jakim ułamkiem całości jest dana część?
• jaką częścią jest dany ułamek całości?
• co jest całością, skoro znana część stanowi dany ułamek całości?

Do wykonania ćwiczeń będziesz potrzebować dziesięciu pasków papieru o tej samej szerokości i długościach od 1 cm do 10 cm w następujących
kolorach:

• 1 cm – kolor biały,
• 2 cm – kolor czerwony,
• 3 cm – kolor jasnozielony,
• 4 cm – różowy,
• 5 cm – żółty,
• 6 cm – ciemnozielony,
• 7 cm – czarny,
• 8 cm – brązowy,
• 9 cm – niebieski,
• 10 cm – pomarańczowy.

Ponadto z odcinka dowiesz się:

• dlaczego dzielenie przez zero nie jest zdefiniowane w matematyce,
• dlaczego lepiej żeby interpretacja ułamka jako część całości lub fragment zbioru nie była pierwszą interpretacją, z którą styka się dziecko
• oraz że mnożenie, to nie jest wielokrotne dodawanie!

Zapraszam do wysłuchania odcinka!

Opis odcinka

W tym odcinku wyjaśniam co to znaczy, że ułamek może być interpretowany jako wynik dzielenia. Pomagam zrozumieć czym różni się ta interpretacja od ułamka postrzeganego jako część całości lub fragment zbioru.

Opowiadam także o jeszcze jednej interpretacji ułamka – ułamek jako miara, dzięki której możemy podawać wyniki pomiarów z dużą dokładnością oraz znajdować ułamki znajdujące się pomiędzy dwoma dowolnymi ułamkami.

Na opowiadaniu się nie kończy, zapraszam Cię do wspólnych ćwiczeń w czasie słuchania podcastu!

Dodatkowo wspominam:

• że ułamek jest przede wszystkim liczbą,
• jak pomóc dziecku nauczyć się rozdzielać zbiór na równoliczne podzbiory,
• jak kształtuje się umiejętność liczenia u dzieci,
• czym są liczby wymierne,
• że zbiór liczb wymiernych jest gęstym podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych.

Zapraszam do wysłuchania odcinka!

Opis odcinka

Najnowszy odcinek jest trzecim z serii o ułamkach zwykłych. Tym razem opowiadam o ułamku jako operatorze, a przy okazji wyjaśniam, o co tak naprawdę chodzi w mnożeniu… Niby temat prosty i oczywisty, ale czy na pewno?

Zachęcam do przesłuchania odcinka, w którym pomagam oderwać się od interpretacji mnożenia jako wielokrotnego dodawania! Kiedy przeskoczycie mentalnie na wyższy poziom, zupełnie inaczej spojrzycie na całą algebrę. W poprzednich odcinkach serii o ułamkach omówiłam już:

• ułamek jako część całości lub fragment zbioru,
• ułamek jako stosunek dwóch wielkości,
• ułamek jako miara.

Następny odcinek będzie poświęcony ułamkowi jako stosunkowi dwóch wielkości.

Dodatek

Obejrzyj filmik, w którym pokazuję, w jaki sposób zamodelować mnożenie ułamków na osi liczbowej: film nr 1.

Opis odcinka

To jest ostatni odcinek z serii poświęconej pięciu interpretacjom ułamka, z którymi spotykają się dzieci w czasie nauki matematyki.

Ułamek może wyrażać stosunek dwóch liczb. Notacja w postaci ułamka jest bardzo popularna (3/2) i stosowana jest zamiennie z notacją z dwukropkiem (3:2). Jako, że oba zapisy są poprawne, bywa to mylące dla dzieci (inaczej wykonujemy działania na ułamkach, a inaczej na stosunkach).

W tym odcinku opowiadam o różnych typach stosunków oraz o tym, jaką notację powinniśmy stosować, aby ułatwić dziecku zrozumienie tematu.

Opowiadam także o różnicach w sposobie wykonywania obliczeń dotyczących stosunków oraz ułamków.

Na koniec zachęcam do wspólnego wykonania kilku ćwiczeń. Zapraszam do wysłuchania odcinka!

Opis odcinka

W odcinku omawiam czym są narzucane dzieciom algorytmy i schematy działania oraz dlaczego są one zabójcze dla rozwoju ich myślenia matematycznego. Wspominam o doskonałej alternatywie, jaką są strategie, które pełnią funkcję drogowskazów – to, którą drogą dziecko zdecyduje się pójść oraz to, w jaki dokładnie sposób będzie nią iść, będzie zależało tylko i wyłącznie od niego i od jego doświadczenia matematycznego. Dzięki poznaniu różnych strategii, jego wybór będzie szeroki, ale na każdym etapie to ono będzie decydowało czy w ogóle czuje potrzebę wykorzystania jakiejkolwiek ze znanych mu strategii, a jeśli tak, to jakiej oraz w jaki dokładnie sposób ją zastosuje.

W odcinku prześledzimy tok rozumowania dziewczynki, która nie znając „prawd objawionych” dotyczących działań na ułamkach, samodzielnie wymyśliła, jak podzielić liczbę całkowitą przez ułamek. Obliczymy także iloraz liczby mieszanej przez liczbę całkowitą, który przy tradycyjnym podejściu do nauczania matematyki wymaga od dziecka zastosowania aż SIEDMIU „prawd objawionych” dotyczących działań na ułamkach. Przy rozwiązaniu opartym na zrozumieniu, rozwiązanie dostajemy błyskawicznie, bez jakichkolwiek obliczeń.

Zapraszam do wysłuchania odcinka!

Opis odcinka

Ten oraz kilka najbliższych odcinków będzie poświęconych strategiom, czyli alternatywie dla tradycyjnych algorytmów działań pisemnych. W tym odcinku zajmiemy się trzema strategiami dodawania.

Wyjaśnię na czym dokładnie polega różnica między algorytmem, strategią oraz modelem. Opowiem: – dlaczego warto nadawać strategiom nazwy, – w jaki sposób i w jakim celu modelować dodawanie na osi liczbowej.

Zapraszam do wysłuchania odcinka!

Opis odcinka

W tym odcinku zajmiemy się strategiami odejmowania. Obliczymy wspólnie trzy działania, które będą pretekstem do poznania przeróżnych strategii, przydatnych przy odejmowaniu.

Zapraszam do wysłuchania odcinka!

Opis odcinka

W tym odcinku zajmiemy się strategiami mnożenia. Obliczymy wspólnie trzy działania, które będą pretekstem do poznania przeróżnych strategii, przydatnych przy mnożeniu.

Zapraszam do wysłuchania odcinka!

Opis odcinka

W tym odcinku zajmiemy się strategiami dzielenia. To już ostatni odcinek z tej serii. Zapraszam do wysłuchania!

Opis odcinka

W dzisiejszym odcinku spróbuję przekonać Cię do stosowania systemu CPA w pracy z dzieckiem. Skrót CPA pochodzi od angielskich słów: concrete, pictorial, abstract. Są to nazwy trzech faz: zaczynamy od konkretu, przechodzimy do ilustracji, a następnie do abstrakcji.

Opis odcinka

Dzisiejszy odcinek podcastu poświęcony będzie strachowi przed matematyką, który bardzo często towarzyszy dzieciom, młodzieży, ale także dorosłym.

W odcinku nawiązuję do modelu mózgu Daniego Siegela: https://www.youtube.com/watch?v=ZcDLzppD4Jc

Opis odcinka

Dzisiejszy odcinek podcastu będzie poświęcony bardzo ciekawemu narzędziu, jakim są tzw. zadania z treścią bez liczb. Opowiem czym one są, dlaczego warto z nich korzystać i przetrenujemy wspólnie rozwiązanie jednego problemu tego typu. Na koniec wspomnę jeszcze z jakimi kategoriami zadań dzieci spotykają się najczęściej.