Zadania dotyczące dodawania i odejmowania klasyfikuje się w cztery szerokie grupy na podstawie akcji lub relacji, która pojawia się w problemie:
- łączenie,
- rozdzielanie,
- część-część-całość,
- porównywanie.
W tych czterech grupach wyróżnia się łącznie JEDENAŚCIE typów problemów. W podręcznikach najczęściej znajdują się zadania tylko z JEDNEGO lub DWÓCH typów!
Doświadczenie dziecka, jest mocno okrojone, jeżeli nie ma ono możliwości zmierzenia się z innymi typami problemów. Jeżeli dziecko ma być biegłe i wprawne w matematyce, powinno umieć rozwiązywać wszystkie jedenaście typów problemów.
Grupy łączenia i rozdzielania
Zadania z tych grup opierają się na akcji, polegającej na zwiększaniu lub zmniejszaniu pewnej wielkości. W obu grupach ta zmiana następuje w czasie.
Typy zadań:
- nieznany wynik końcowy,
- nieznana wielkość zmiany,
- nieznana ilość początkowa.
Grupa część-część-całość
W tego typu problemach nie występuje żadna akcja – zamiast tego mamy informację o tym, jaka relacja zachodzi pomiędzy całością a jej poszczególnymi częściami.
Typy zadań:
- nieznany rozmiar całości,
- nieznany rozmiar jednej z części.
Grupa porównywania
Do tej grupy klasyfikuje się problemy, w których należy porównać dwa różne, nie powiązane ze sobą zbiory. Tak, jak w poprzedniej grupie, tutaj także nie ma mowy o żadnej akcji.
Różnica między grupą porównywania a grupą część-część-całość polega na tym, że relacja nie zachodzi pomiędzy zbiorem i jego podzbiorami, tylko między dwoma odrębnymi zbiorami.
Typy zadań:
- nieznana różnica wielkości zbiorów,
- nieznana wielkość mniejszego zbioru,
- nieznana wielkość większego zbioru.
Przykłady
- grupa łączenia:
Basia miała cztery lalki. Dostała w prezencie dwie kolejne. Ile lalek ma Basia? - grupa rozdzielania:
Kamil miał siedem autek. Oddał Bartkowi dwa autka. Ile autek ma Kamil? - grupa część-część-całość:
Ewelina ma jedenaście kulek. Cztery kulki leżą na stole, a pozostałe na podłodze. Ile kulek leży na podłodze? - grupa porównywania:
Tomek ma pięć cukierków, a Emil o dwa więcej. Ile cukierków ma Emil?