Dwa ostatnie wpisy poświęciłam opisom dwóch różnych podejść do nauczania – w pierwszym z nich stawiamy w centrum ucznia, a w drugim procedurę. Jeśli nie przeczytałaś jeszcze tych wpisów, zachęcam do zrobienia tego, zanim zapoznasz się z poniższym tekstem.
Porównując przedstawione w dwóch poprzednich wpisach lekcje, można zauważyć istotne różnice w podejściu do nauczania matematyki, które mają wpływ na to, czego dzieci się uczą i które z nich odnoszą sukcesy.
Różnica I: Kto decyduje o strategii?
Pierwszą kluczową różnicą jest to, kto decyduje o sposobie rozwiązania problemu. W pierwszej opisanej przeze mnie lekcji to dzieci analizują liczby zawarte w zadaniu, rozważają relacje między nimi i wybierają strategię obliczania wyniku, która im najbardziej odpowiada. Poprzez eksplorowanie liczb oraz różnorodnych reprezentacji, takich jak otwarta oś liczbowa czy tabela rzędów wielkości, rozwijają różne strategie rozwiązywania problemów wymagających dodawania. Uczniowie łączą dodawanie z różnorodnymi reprezentacjami oraz relacjami między liczbami, budując tym samym relacyjne zrozumienie matematyki i kompetencje matematyczne.
W drugiej opisanej przeze mnie lekcji to nauczyciel narzuca jedną metodę rozwiązania – standardowy algorytm dodawania. Chociaż algorytm ten jest ważnym narzędziem, cała lekcja skupia się na krokach i procedurach przedstawionych przez nauczyciela. Nauczyciel nie zaprasza dzieci do przedstawiania własnych pomysłów na rozwiązanie zadania, a jedynie sprawdza, kto potrafi podążać za instrukcjami.
Dlaczego to dzieci powinny decydować?
Gdy dzieci mają swobodę wyboru strategii, tak jak w pierwszej opisanej lekcji, uczą się więcej i nawiązują więcej połączeń między zagadnieniami matematycznymi. Jeśli jednak nauczyciele nie uwzględniają i nie doceniają pomysłów uczniów, dzieci mogą dojść do wniosku, że matematyka to jedynie zbiór reguł i procedur, które poznaje się, czekając na instrukcje nauczyciela. Takie podejście jest sprzeczne z istotą matematyki jako dyscypliny oraz teoriami uczenia się. Dlatego ważnym celem powinno być przekształcenie klasy w matematyczną społeczność uczącą się, gdzie uczniowie dzielą się pomysłami i wynikami, porównują i oceniają strategie, poddają wyniki w wątpliwość, sprawdzają poprawność odpowiedzi oraz wspólnie opracowują rozwiązania. Bogata interakcja w takiej klasie zwiększa zaangażowanie uczniów i zachęca do refleksji nad kluczowymi ideami matematycznymi, co prowadzi do rozwijania relacyjnego zrozumienia matematyki.
Różnica II: Jaki jest cel nauczania?
Drugą różnicą między lekcjami są cele nauczania. Obaj nauczyciele mogą mieć zapisane w swoich planach „zrozumienie dodawania liczb dwucyfrowych” jako cel lekcji, ale interpretacja tego pojęcia jest różna dla każdego z nich. W pierwszej lekcji celem nauczyciela jest, aby dzieci powiązały dodawanie z tym, co już wiedzą, oraz dostrzegły, że liczby można łączyć na wiele sposobów. W drugiej lekcji zrozumienie ogranicza się do umiejętności stosowania standardowego algorytmu. To, jak nauczyciel rozumie cel nauczania, wpływa na to, co uczniowie będą mieli szansę przyswoić w czasie lekcji.
Różnica III: Wykluczenie uczniów
Lekcje różnią się także pod względem dostępności dla różnych uczniów, co ma wpływ na to, kto uczy się matematyki. Pierwsza lekcja jest zróżnicowana, ponieważ wychodzi naprzeciw aktualnym umiejętnościom uczniów. Zadanie postawione jako „rozwiąż to na swój sposób” ma wiele punktów wejścia, co oznacza, że może być rozwiązane na różne sposoby. Dzięki temu uczniowie o różnym poziomie wiedzy i różnych stylach uczenia się mogą znaleźć sposób na rozwiązanie problemu. Obserwując strategie bardziej efektywne niż ich własne, rozwijają nowe umiejętności i lepsze sposoby radzenia sobie z zadaniami.
W drugiej lekcji wszyscy muszą rozwiązywać zadanie w ten sam sposób. Uczniowie nie mają okazji do zastosowania własnych pomysłów ani do zauważenia, że istnieje wiele sposobów rozwiązania problemu. To ogranicza rozwój zarówno tych, którzy potrzebują więcej czasu na opanowanie podstawowych koncepcji dotyczących dziesiątek i jedności, jak i tych, którzy mogliby znaleźć własne, bardziej efektywne strategie. Dzieci w drugiej klasie prawdopodobnie stosują ten sam algorytm w każdej sytuacji, nawet jeśli bardziej efektywne byłoby inne podejście. Na przykład, zamiast dodać 29 + 29, myśląc „30 + 30, a potem odjąć 2,” stosują standardowy algorytm, ponieważ nie zostali zachęceni do kreatywnego myślenia o liczbach!
Dzieci w obu opisanych lekcjach ostatecznie nauczą się dodawać liczby dwucyfrowe, ale różnice w tym, czego dowiedzą się o dodawaniu i o samej matematyce, są ogromne. Rozumienie matematyki i jej praktykowanie wiąże się z generowaniem strategii rozwiązywania problemów, ich zastosowaniem, sprawdzaniem poprawności wyników oraz oceną, czy odpowiedzi mają sens. Wszystkie te elementy były obecne w pierwszej z opisanych lekcji, ale nie występowały w drugiej. W rezultacie dzieci z pierwszej lekcji, oprócz poprawnego dodawania, rozwijają głębsze zrozumienie matematyczne, większą elastyczność myślenia, lepsze umiejętności rozwiązywania problemów, większe zaangażowanie w naukę oraz bardziej pozytywne nastawienie do nauki matematyki.