Nauczyciele narzekają, że uczniowie nie radzą sobie z ułamkami, ale zapominają, że trudności dzieci wynikają z tego, że nie pozwala się im na rozwinięcie jakiejkolwiek intuicji dotyczącej myślenia proporcjonalego.
Najpierw dzieci uczą się liczyć, potem dodawać, potem mnożyć (co definiuje się jako wielokrotne dodawanie – ZNOWU dodawanie!).
Ułamki to pierwsze zagadnienie, przy którym myślenie addytywne nie działa, a to zupełnie zbija uczniów z tropu.
Zamiast prowadzić dzieci na skróty, pomóżmy im zrozumieć, że ułamki i proporcje działają w sposób multiplikatywny, a to da dzieciom zupełnie nowy sposób patrzenia na matematykę.