Witaj! Wierzę, że kluczem do sukcesu w matematyce jest głębokie zrozumienie, a nie zapamiętywanie pustych regułek. Ten wpis to zapis kluczowych myśli z mojego webinaru, w którym pokazałam, jak uczyć liczb mieszanych i ułamków niewłaściwych w sposób, który buduje solidne podstawy.
To pierwsza część cyklu. W tym wpisie skupiamy się na trzech z sześciu kluczowych zagadnień, z którymi mierzą się czwartoklasiści, a mianowicie:
- Jak wyrażać wielkości składające się z pewnej liczby całości i części całości?
- Jak umieszczać liczby mieszane na osi liczbowej?
- Jak porównywać liczby mieszane?
Jeśli chcesz wzbogacić swój warsztat i dowiedzieć się, na co warto zwracać uwagę, omawiając liczby mieszane, to ten wpis jest dla Ciebie!
1. Wyrażanie wielkości jako liczby mieszane
Pierwszy krok w nauce liczb mieszanych to pomoc dzieciom w zrozumieniu, jak opisywać ilości składające się z całości i części. Zaczynam od:
- Opisu słownego: Proszę dzieci, aby opisały sytuacje z życia codziennego (np. “jeden i pół jabłka”). Używamy przykładów związanych z długością, wiekiem czy czasem.
- Wizualizacji: Pokazuję liczby mieszane w różnych konfiguracjach wizualnych (np. różne układy całych figur i ich części). Dzięki temu dzieci rozumieją, że niezależnie od ułożenia, liczba całości i ułamka pozostaje taka sama.
- Zapisu cyfrowego: Po tym, jak dzieci są w stanie opisać i wizualizować liczby mieszane, pokazuję, jak je poprawnie zapisywać. Używam do tego “modelu wisienki”, gdzie całość i ułamek tworzą razem jedną liczbę.
2. Liczby mieszane na osi liczbowej
Niezwykle ważne jest, aby dzieci rozumiały, że ułamki i liczby mieszane to liczby, które mają swoje miejsce na osi liczbowej.
- Wprowadzenie: Zaczynamy od osi, na której zaznaczone są liczby mieszane. Pytam dzieci, co widzą i jak został podzielony odcinek jednostkowy. Uważaj, aby dzieci nie popełniały błędu polegającego na liczeniu kresek, zamiast liczenia równych części.
- Ćwiczenia: Uczniowie ćwiczą liczenie w przód i w tył na osi liczbowej. Pomaga to w płynnym identyfikowaniu liczb mieszanych.
- Odkrywanie zależności: Po ćwiczeniach, pytam, co zauważają. Może to prowadzić do dyskusji na temat liczb mniejszych od 1, liczb z tylko całościami i cyklicznej natury ułamków.
3. Porównywanie liczb mieszanych
Ostatnim celem, omówionym w tej części webinaru, jest porównywanie liczb mieszanych, które mają taką samą część całkowitą.
- Zasada osi liczbowej: Przypominamy, że na osi liczbowej liczba leżąca bardziej na prawo jest zawsze większa. Tę prostą zasadę stosujemy do porównywania ułamków.
- Formułowanie reguł: Po kilku ćwiczeniach, uczniowie są w stanie samodzielnie sformułować regułę: “jeśli części całkowite są takie same, porównujemy części ułamkowe”.
- Wizualizacja: Pokazuję, że w takim porównanie zależy wyłącznie od części ułamkowej. Wizualizacja na modelach i osi liczbowej jest kluczowa dla zrozumienia.
To pierwsza część cyklu – kolejne tematy, w tym ułamki niewłaściwe, omówię na następnym webinarze.
Poniżej znajduje się nagranie webinaru. Życzę miłego i owocnego oglądania!
