Matematyka nie polega na wkuwaniu wzorów i powtarzaniu procedur. Prawdziwe zrozumienie pojawia się, gdy dzieci same odkrywają zależności i szukają własnych strategii rozwiązania problemów. Właśnie dlatego tak ważne jest nauczanie matematyki poprzez rozwiązywanie problemów. Kluczowe jest jednak odpowiednie zaplanowanie lekcji, tak by uczniowie mieli szansę na samodzielne myślenie, a nauczyciel pełnił rolę przewodnika, a nie nieomylnego źródła gotowych odpowiedzi.
Trzy etapy lekcji – jak uczyć skutecznie?
Dobrze zaplanowana lekcja matematyki powinna składać się z trzech faz: przed, w trakcie i po rozwiązaniu problemu. Każdy z tych etapów ma swoje znaczenie i pełni określoną funkcję w procesie uczenia się.
Przed – przygotowanie do myślenia
W tej fazie celem jest przygotowanie dzieci do podjęcia wyzwania. Nauczyciel nie powinien jeszcze tłumaczyć, jak rozwiązać problem, ale powinien upewnić się, że dzieci go rozumieją. Warto nawiązać do wcześniejszych doświadczeń uczniów, wyjaśnić kluczowe pojęcia i pozwolić dzieciom samodzielnie zastanowić się nad możliwymi strategiami.
Anegdotka:
Pewnego razu zadałam moim uczniom pytanie: „Czy 1/2 zawsze wygląda tak samo?” Niektórzy od razu odpowiedzieli, że tak, inni zaczęli się wahać. Wtedy zapytałam: „A jeśli mamy pizzę i dzielimy ją na pół, to czy obie połówki zawsze będą identyczne?” Nagle w klasie zrobiło się głośno – jedni rysowali równe części, inni dorysowywali różne kształty. To była świetna okazja, by zacząć lekcję o ułamkach w sposób, który ich naprawdę zaciekawił.
W trakcie – samodzielna praca i odkrywanie
To najważniejszy moment lekcji – dzieci pracują nad problemem samodzielnie, w parach lub w grupach. Rolą nauczyciela jest zadawanie pytań, które pomagają uczniom lepiej zrozumieć problem i dostrzec różne sposoby rozwiązania. Kluczowe jest tutaj to, by nie podpowiadać gotowych odpowiedzi, lecz skłaniać uczniów do refleksji nad własnymi strategiami.
Anegdotka:
Podczas jednej z lekcji poprosiłam uczniów, by wymyślili różne sposoby podzielenia 20 cukierków między 4 osoby. Kuba od razu podzielił je po równo – „Każdy dostaje po 5, proste!”. Ale Ewa spojrzała na to inaczej i powiedziała: „A co jeśli jeden dostanie mniej, a ktoś inny więcej?”. Po chwili dzieci zaczęły tworzyć różne scenariusze – równe i nierówne podziały, korzystając z rysunków i układania cukierków. Dzięki temu sami odkryli, że podział może być sprawiedliwy na różne sposoby, a także zrozumieli, czym jest średnia i równość w dzieleniu.
Po – refleksja i dyskusja
Ostatnia faza lekcji to moment na podsumowanie i uporządkowanie wiedzy. Uczniowie prezentują swoje rozwiązania, porównują je i wspólnie analizują, które strategie były najskuteczniejsze. To również czas na wprowadzenie formalnych pojęć i symboli, które pomagają uogólnić zdobytą wiedzę.
Anegdotka:
Podczas dyskusji po lekcji o ułamkach Franek powiedział: „Myślałem, że jedna druga zawsze wygląda tak samo, ale mimo, że połowa to zawsze taka sama część całości, to może mieć różny rozmiar w zależności od rozmiaru całości, z której pochodzi!”. Właśnie o to chodzi w nauczaniu matematyki – o momenty, w których dzieci same dostrzegają nowe zależności i zaczynają rozumieć głębsze idee.
Co zrobić, gdy zadanie nie idzie po naszej myśli?
Czasami zdarza się, że dzieci nie wiedzą, jak ruszyć z rozwiązaniem problemu. Zamiast dawać im gotowe rozwiązanie, warto zaproponować prostszą wersję zadania, zadać pytania naprowadzające lub zmienić kontekst, by uczniowie mogli lepiej się z nim utożsamić. Jeśli mimo to zadanie jest zbyt trudne, lepiej je odłożyć i wrócić do niego później, zamiast frustrować uczniów.
Podsumowanie
Uczenie matematyki poprzez rozwiązywanie problemów rozwija w uczniach samodzielność, kreatywność i umiejętność logicznego myślenia. Kluczem do sukcesu jest odpowiednie zaplanowanie lekcji w trzech etapach: przygotowanie uczniów do zadania, umożliwienie im samodzielnej pracy oraz wspólna refleksja nad rozwiązaniami. Ważne jest, by dać uczniom przestrzeń do eksploracji i unikać pokusy podawania gotowych odpowiedzi – w końcu to właśnie proces myślenia jest najcenniejszy w nauce matematyki.