We wczorajszym wpisie opisałam przykład lekcji, która skoncentrowana była na uczniu. Dzisiaj przedstawię Wam przeciwieństwo tego podejścia, czyli lekcję skoncentrowaną na instrumentalnym zrozumieniu. Tego typu lekcja koncentruje się na nauczeniu jednej konkretnej metody rozwiązywania problemów matematycznych.
Jeśli nie czytaliście poprzedniego wpisu, zachęcam do przeczytania go najpierw, żebyście zobaczyli ogromną różnicę między tymi dwoma podejściami do nauczania. Poniżej przykład lekcji, w której centrum jest procedura, a nie uczeń.
Struktura lekcji skoncentrowanej na instrumentalnym zrozumieniu – przykład z klasy 2.
W podejściu skoncentrowanym na instrumentalnym zrozumieniu lekcja rozpoczyna się od wprowadzenia jednej konkretnej metody rozwiązywania problemów dodawania wielocyfrowego, w tym przypadku za pomocą klocków dziesiętnych jako pomocy fizycznej. Lekcja jest zorganizowana wokół nauki standardowego algorytmu dodawania z przekraczaniem progu dziesiątkowego.
Nauczyciel zaczyna od przedstawienia dzieciom zadania: „Małpy zjadły 36 bananów wczoraj, a 25 dzisiaj. Ile bananów zjadły razem?”. Po wspólnym uzgodnieniu, że należy dodać te dwie liczby, nauczyciel demonstruje, jak ułożyć je używając klocków dziesiętnych. Liczba 36 jest przedstawiona jako trzy dziesiątki i sześć jedności, natomiast liczba 25 to dwie dziesiątki i pięć jedności. Klocki reprezentujące 25 są układane poniżej tych reprezentujących 36.
Następnie nauczyciel prowadzi dzieci przez kolejne kroki standardowego algorytmu. Zadaje pytania, które pomagają w zrozumieniu procesu:
- „Ile jedności jest razem?”,
- „Co robimy z 11 jedności?” (co prowadzi do wyjaśnienia idei grupowania i tworzenia dziesiątki),
- „Gdzie umieszczamy nową dziesiątkę?”
- „Ile dziesiątek jest teraz?”.
Po demonstracji dzieci w parach rozwiązują pięć podobnych zadań, używając klocków dziesiętnych i zapisując wyniki na kartkach. Nauczyciel krąży po klasie, pomagając tym, którzy mają trudności, poprzez powtarzanie kroków algorytmu i zadawanie pomocniczych pytań.
Takie podejście, choć używa pomocy fizycznych, aby pokazać sens przenoszenia w dodawaniu, ogranicza się do nauki jednej strategii. Dzieci uczą się standardowego algorytmu, ale nie mają możliwości eksplorowania innych strategii, ani narzędzi, takich jak obliczenia mentalne, modelowanie za pomocą żetonów w tabeli rzędów wielkości czy otwarta oś liczbowa. Brak różnorodności w strategiach i narzędziach oznacza, że dzieci nie widzą, jak różne podejścia mogą być ze sobą powiązane, co ogranicza rozwijanie głębszego relacyjnego zrozumienia matematyki.
Podsumowując, taka lekcja uczy jasnej, usystematyzowanej metody rozwiązywania problemów i przygotowuje dzieci do stosowania standardowego algorytmu w przyszłości. Jednak bez uzupełnienia o inne podejścia istnieje ryzyko, że dzieci rozwiną jedynie powierzchowne instrumentalne zrozumienie, zamiast głębokiego relacyjnego pojmowania matematycznych koncepcji.