Ile podpowiadać, a ile pozostawić do odkrycia?
Jako nauczyciele matematyki często stajemy przed trudnym dylematem: ile informacji przekazać uczniom, a ile pozwolić im odkryć samodzielnie? To jedno z największych wyzwań w nauczaniu przez rozwiązywanie problemów.
Z jednej strony, zbyt dużo podpowiedzi może obniżyć poziom wyzwania i ograniczyć wartość edukacyjną zadania. Z drugiej strony, pozostawienie uczniów całkowicie bez wskazówek może prowadzić do frustracji i niepotrzebnego błądzenia, które nie przekłada się na konstruktywną naukę.
W mojej praktyce nauczycielskiej wypracowałam równowagę, kierując się trzema zasadami dotyczącymi tego, co powinniśmy przekazywać uczniom, a co pozostawić do samodzielnego odkrycia.
1. Wprowadzanie matematycznych konwencji
Symbole matematyczne, takie jak znaki „+” czy „=”, są konwencjami. Podobnie jest z terminologią specjalistyczną. Jako nauczyciele jesteśmy odpowiedzialni za wprowadzenie tych elementów, jednak kluczowy jest moment, w którym to robimy.
W swojej pracy stosuję zasadę, że symbolika i terminologia powinny pojawić się dopiero po zrozumieniu koncepcji. Najpierw uczniowie powinni zrozumieć ideę dodawania czy równoważności, a dopiero potem wprowadzamy formalne oznaczenia jako sposób wyrażenia tych już ugruntowanych pojęć.
Na przykład, zanim wprowadzę symbol ułamka, pozwalam uczniom eksperymentować z dzieleniem całości na równe części i zachęcam ich do opisywania tych sytuacji własnymi słowami. Dopiero gdy intuicyjnie rozumieją koncept części całości, przedstawiam zapis formalny jako wygodny sposób komunikacji matematycznej.
2. Omawianie alternatywnych metod
Czasami zdarza się, że kluczowa strategia rozwiązania nie pojawia się naturalnie wśród propozycji uczniowskich. W takiej sytuacji moim zadaniem jest wprowadzenie jej do dyskusji, ale z ważnym zastrzeżeniem: zawsze przedstawiam ją jako „kolejną możliwość”, a nie jedyną czy najlepszą metodę.
Prezentując alternatywną strategię, staram się podkreślić jej związek z pomysłami już zaproponowanymi przez uczniów. Pytania typu: „A co myślicie o takim podejściu?” czy „Czy ktoś rozważał taką możliwość?” pozwalają włączyć nowy pomysł do dyskusji bez umniejszania wartości wcześniejszych propozycji.
3. Wyjaśnianie metod uczniowskich i budowanie połączeń
Trzecim obszarem, w którym nasza interwencja jest niezbędna, jest pomaganie uczniom w precyzyjnym formułowaniu ich własnych myśli oraz wskazywanie powiązań między różnymi koncepcjami matematycznymi.
Weźmy na przykład sytuację, gdy uczeń dodaje 28 i 6, wykonując to działanie w dwóch krokach: dodaje 28 + 2, uzyskując 30, a następnie dodaje pozostałe 4, otrzymując 34. Moją rolą jest zwrócenie uwagi wszystkich na to, że strategia ta jest powiązana ze znaną już metodą „dopełniania do dziesiątki”, którą stosowaliśmy wcześniej przy dodawaniu liczb takich jak 8 + 6.
Dodatkowo warto podkreślić, że wybór liczby 30 jako tymczasowego celu w strategii ucznia pokazuje mi, że rozumie on system pozycyjny, a to kluczowy koncept matematyczny. Zwracając uwagę całej klasy na to połączenie, pomagam innym uczniom dostrzec szerszy kontekst, jednocześnie budując pewność siebie u autora oryginalnej strategii.
Złoty środek
Znalezienie równowagi między mówieniem a słuchaniem w klasie jest sztuką, która wymaga praktyki i refleksji. Jako nauczycielka staram się pamiętać, że moim celem nie jest doprowadzenie wszystkich uczniów do jednej, „najlepszej” metody, lecz raczej stworzenie środowiska, w którym różnorodne strategie są doceniane i powiązane z formalnymi koncepcjami matematycznymi.