Zadania problemowe mogą być wykorzystywane zarówno do rozwijania zrozumienia pojęć matematycznych, jak i do nauki procedur. Ponadto, pomagają budować związki między pojęciami a procedurami, co sprzyja głębszemu zrozumieniu matematyki.
Samo przedstawienie zadania w formie historii nie czyni go wartościowym zadaniem. Jeśli uczniowie od razu wiedzą, że powinni wykonać odejmowanie i mechanicznie podają wynik, zadanie nie spełnia funkcji problemowej!
Zadania rozwijające pojęcia matematyczne
-> Rozkład liczby na sumę
,,Tomek ma siedem królików. Króliki mogą przebywać w klatce lub na wybiegu. Narysuj obrazek, który pokazuje, ile królików może znajdować się w klatce lub na wybiegu. Czy potrafisz znaleźć więcej niż jedno rozwiązanie? Ile różnych sposobów możesz znaleźć? Dlaczego?”
To zadanie rozwija u dzieci umiejętność rozkładu liczby na składniki, czyli jednej z kluczowych koncepcji arytmetycznych.
-> Czym jest równość?
Uzupełnij lukę: 2 + 3 = 1 + ___.
Znalezienie liczby, która sprawia, że równość jest prawdziwa, wymaga od uczniów zrozumienia idei równoważności i relacji między liczbami. Czy istnieje więcej niż jedno rozwiązanie? W jaki sposób można znaleźć szukaną liczbę?
-> Odejmowanie liczb dwucyfrowych
Oblicz różnicę na co najmniej dwa dwa różne sposoby: 52 – 17 = ___.
Po rozwiązaniu uczniowie powinni wyjaśnić, w jaki dokładnie sposób obliczyli różnicę. To zadanie, mimo że ma postać prostego zadania rachunkowego, jest problemowe – wymaga od uczniów samodzielnego wyboru strategii obliczeniowej. Dodatkowe wyzwanie polega na porównaniu różnych metod rozwiązania, co sprzyja głębszemu rozumieniu pojęcia odejmowania i wspiera rozwój elastycznego myślenia matematycznego.