Jak działa mózg matematyka, czyli dlaczego solidne “fundamenty” są kluczowe w nauce
Często mówimy o “fundamentach” i “budowaniu bazy” w nauce matematyki. W psychologii poznawczej te fundamenty mają konkretną nazwę: schematy.
Czym są schematy wiedzy?
Schemat to zbiór powiązanych ze sobą informacji, doświadczeń i relacji, które posiadamy na temat jakiegoś pojęcia, obiektu czy środowiska. Jest to rodzaj mentalnej mapy, która pozwala nam szybko orientować się w nowej sytuacji i przewidywać zdarzenia.
Pomyślmy o tym: gdy ktoś zapyta Cię, ile okien jest w Twoim biurze lub jak wygląda trasa do ulubionej kawiarni, nie musisz widzieć tych miejsc, by odpowiedzieć. Twój umysł odbywa “mentalny spacer”, aktywując schemat swojego biura lub schemat miasta. Te szczegóły, wraz z wieloma innymi, są przechowywane w Twoim umyśle jako schemat.
Jak powstają i ewoluują schematy?
Schematy budowane są stopniowo, jako efekt naszej interakcji i aktywności w danym środowisku.
- Potrzeba: Schematy tworzą się zazwyczaj spontanicznie, gdy pojawia się konkretna potrzeba rozwiązania problemu lub zrozumienia otoczenia. Jeśli nie ma potrzeby, schemat nie powstanie.
- Unikalność: Schemat na ten sam temat może się różnić u różnych osób. To, co dla jednego jest kluczowe (np. rozmieszczenie gniazdek w domu), dla drugiego może być nieistotne. Różnice te są naturalne, ale mogą prowadzić do nieporozumień w komunikacji!
- Współpraca i elastyczność: Rozwiązywanie problemu w grupie często prowadzi do znalezienia lepszych rozwiązań. Dzieje się tak dlatego, że interakcja pozwala nam na poznanie i wykorzystanie schematów innych osób, poszerzając nasz własny.
Schematy w matematyce: Od “aha!” do pełnego zrozumienia
Matematyka, pomimo swojej abstrakcyjnej natury, jest idealnym polem do budowania schematów.
Matematyczny schemat to pierwsze, uogólnione zrozumienie, które pojawia się po wielu konkretnych doświadczeniach i jest często nagradzane efektem “aha!”. Schematy te nie istnieją w izolacji, są one silnie powiązane. Na przykład, aby w pełni opanować schemat ułamków dziesiętnych, dziecko musi powiązać go ze schematami liczb naturalnych i ułamków zwykłych.
Kluczowe momenty w rozwoju schematów:
Najważniejsze dla rozwoju i udoskonalania schematu są chwile wewnętrznego napięcia i odkrycia. Pomyśl o 8-latku, który nagle uświadamia sobie, że ułamek \(1\over4\) to też liczba. W praktyce, te twórcze momenty najczęściej pojawiają się podczas dyskusji, bo konfrontacja różnych pomysłów uczniów jest bardzo silnym impulsem do restrukturyzacji własnej wiedzy.
Budowanie trwałych schematów w nauce
Aby schemat był trwały i użyteczny, kluczowe jest:
- Powtarzalność w odpowiednim kontekście: Elementy wiedzy, które pojawiają się w schemacie regularnie i w sprzyjającym momencie, utrzymują się długo. Te rzadko używane szybko zanikają.
- Pamięć zewnętrzna: Rzadziej używane elementy schematu (np. bardzo skomplikowane wzory, których używamy raz w roku) powinny być łatwo dostępne z zewnętrznych źródeł (książka, notatki, internet). To odciąża pamięć operacyjną i pozwala nam skupić energię na trudniejszych zadaniach.
Nauczanie, które koncentruje się na budowaniu w umyśle ucznia kompleksowych schematów, a nie tylko na mechanicznym zapamiętywaniu reguł, to droga do maksymalizacji autonomii i trwałego zrozumienia matematyki. To właśnie na tym głębokim procesie opiera się skuteczna edukacja.
