Aby zadanie mogło pełnić funkcję problemu matematycznego, musi angażować uczniów na poziomie ich obecnego rozumienia oraz stanowić dla nich wyzwanie. Wybierając odpowiednie zadanie, warto wziąć pod uwagę trzy kluczowe aspekty: poziom wymagań poznawczych, możliwość różnorodnych podejść do rozwiązania oraz jego znaczenie dla uczniów. W dzisiejszym wpisie skupię się na pierwszym aspekcie.
Poziom wymagań poznawczych
Badania wskazują, że angażowanie uczniów w produktywny wysiłek intelektualny sprzyja ich matematycznemu rozwojowi. Ważne jest jednak zachowanie równowagi – zadania nie mogą być zbyt trudne, ponieważ uczniowie nie będą w stanie ich rozwiązać, ale też nie mogą być zbyt proste, ponieważ nie rozwiną ich myślenia. Jeśli uczniowie rozumieją, że matematyka wymaga wysiłku i że popełnianie błędów jest częścią procesu, chętniej podejmują wyzwania i odczuwają satysfakcję z rozwiązania problemu.
Zadania matematyczne można podzielić na dwie główne kategorie: zadania o niskim poziomie wymagań poznawczych i zadania o wysokim poziomie wymagań poznawczych.
Zadania o niskim poziomie wymagań poznawczych
-> Zapamiętywanie procedur
– Polegają na odtwarzaniu wcześniej poznanych reguł, wzorów lub definicji.
– Nie wymagają łączenia z innymi pojęciami matematycznymi.
-> Procedury bez głębszego zrozumienia
– Uczniowie stosują określone algorytmy lub procedury.
– Nie muszą analizować problemu ani rozumieć związanych z nim koncepcji matematycznych.
– Kluczowe jest uzyskanie poprawnej odpowiedzi, a nie proces dochodzenia do niej.
Zadania o wysokim poziomie wymagań poznawczych
-> Procedury powiązane z koncepcjami matematycznymi
– Uczniowie muszą zrozumieć, dlaczego stosują określoną procedurę.
– Zadania mogą być przedstawione w różnych formach (np. graficznej, manipulacyjnej, symbolicznej).
– Wymagają analizy i refleksji nad używanymi metodami.
-> Zadania wymagające myślenia matematycznego
– Nie mają jednoznacznego, przewidywalnego algorytmu rozwiązania.
– Wymagają eksploracji i zrozumienia natury pojęć matematycznych oraz ich wzajemnych relacji.
– Uczniowie muszą analizować problem, kontrolować własne myślenie i wykorzystywać wcześniejszą wiedzę.
– Często wymagają kreatywności i podejmowania decyzji.
Przykłady różnych poziomów zadań
Porównajmy dwa zadania:
-> Oblicz sumę trzech liczb: 8 + 12 + 25.
– Jest to zadanie o niskim poziomie wymagań poznawczych. Wymaga jedynie zastosowania wcześniej poznanej procedury dodawania.
-> Znajdź trzy liczby, których suma wynosi 45.
– To zadanie angażuje uczniów w głębsze myślenie matematyczne. Muszą oni nie tylko wykonywać działania, ale także zastanowić się nad różnymi kombinacjami liczb, co rozwija ich intuicję liczbową i umiejętność dostrzegania zależności.
Zadania o wysokim poziomie wymagań poznawczych sprzyjają głębszemu zrozumieniu matematyki, rozwijają umiejętności analityczne, a także uczą wytrwałości w rozwiązywaniu problemów. Dlatego tak istotne jest, aby nauczyciele świadomie wybierali zadania, które nie tylko sprawdzają umiejętności uczniów, ale przede wszystkim wspierają ich rozwój poznawczy.