W mojej praktyce nauczycielskiej wielokrotnie przekonałam się, że właściwy dobór zadań matematycznych jest kluczem do efektywnego nauczania. Dziś chciałabym podzielić się refleksjami na temat projektowania zadań o wielu punktach wejścia i wyjścia, co uważam za niezwykle istotny element w nauczaniu, w którym kładziemy nacisk na samodzielne rozwiązywanie problemów przez uczniów.
Zadania o wielu punktach wejścia i wyjścia
Zadanie o wielu punktach wejścia to zadanie, które jest na tyle szerokie, że zawiera w sobie różne poziomy trudności lub może być rozwiązane na wiele sposobów. Formułując tego typu problemy, bierzemy pod uwagę różnorodność uczniów w klasie. Dzieci mogą stosować strategie, które mają dla nich sens, zamiast używać z góry narzuconych metod, które mogą nie odpowiadać ich aktualnemu poziomowi rozwoju matematycznego.
Uczniowie początkowo mogą stosować mniej efektywne strategie, jak metoda prób i błędów czy „liczenie na piechotę”, ale z czasem rozwijają bardziej zaawansowane sposoby dzięki odpowiednim pytaniom nauczyciela i refleksji nad podejściami kolegów i koleżanek.
Weźmy przykład zadania polegającego na znalezieniu trzech liczb, których suma wynosi 45:
- Jedno dziecko może stosować metodę prób i błędów, wypisując trzy liczby i sprawdzając ich sumę.
- Inne może podejść bardziej metodycznie, dzieląc 35 na 30 i 5, a następnie rozbijając jedną z tych liczb na dwa składniki.
- Jeszcze inne może wybrać dwie liczby o szacowanej sumie mniejszej niż 35, a następnie odjąć tę sumę od 35, aby znaleźć trzecią liczbę.
Równie ważne jest, aby zadania miały wiele punktów wyjścia, czyli różne sposoby, w jakie dzieci mogą zademonstrować swoje zrozumienie problemu i wymyślone przez siebie rozwiązanie. Uczniowie mogą narysować diagram, napisać równanie, użyć pomocy dydaktycznych lub odegrać scenkę.
Przykład w praktyce
Porównajmy dwa problemy:
ZADANIE 1: (Nauczyciel kładzie na stole ołówki) Czy wystarczy ołówków dla wszystkich uczniów?
ZADANIE 2: (Nauczyciel daje każdemu dziecku kartkę z ilustracją przedstawiającą ołówki ułożone w kształt macierzy) Czy wystarczy ołówków dla wszystkich uczniów?
W pierwszym zadaniu dzieci najprawdopodobniej po prostu rozdadzą ołówki, aby sprawdzić, czy wystarczy dla wszystkich, tracąc przy tym okazję do głębszego przemyślenia sytuacji.
Drugie zadanie oferuje więcej możliwości zaangażowania się na różne sposoby, co daje nauczycielowi cenne informacje o poziomie zrozumienia każdego dziecka. Sposób, w jaki poszczególni uczniowie zliczają ołówki na ilustracji, niesie za sobą wiele informacji. Warto zwrócić uwagę na następujące aspekty:
- Czy zaczynają od góry i liczą wzdłuż rzędów?
- Czy liczą chaotycznie, pomijając lub podwójnie licząc niektóre elementy?
- Czy liczą pojedynczo czy grupami?
- Czy liczą zaczynając od 1, czy opierają się na subitacji i kontynuują liczenie od rozpoznanej liczby?
- Czy po policzeniu ołówków potrafią od razu stwierdzić, czy wystarczy dla wszystkich, czy potrzebują w jakiś sposób zwizualizować sobie każde dziecko w klasie?
Wyraźnie widać, że drugie zadanie daje znacznie więcej możliwości zaangażowania wszystkich dzieci na różne sposoby, zgodnie z ich indywidualnym poziomem rozumienia matematyki.
W mojej praktyce nauczycielskiej zawsze staram się projektować zadania, które pozwalają uczniom myśleć samodzielnie i dochodzić do rozwiązań własną drogą. Jestem przekonana, że to właśnie głębokie zrozumienie, a nie mechaniczne stosowanie algorytmów, buduje prawdziwe fundamenty matematycznego myślenia.