Jako nauczycielka matematyki, która stawia zrozumienie ponad pamięciowym opanowaniem materiału, jestem przekonana, że nie tylko wybór zadania, ale także przygotowanie się do jego wykorzystania w klasie ma ogromne znaczenie. Oto moje przemyślenia na temat kolejnych ważnych aspektów doboru zadań matematycznych.
Przewidywanie odpowiedzi uczniów
Zanim przedstawię uczniom wybrane zadanie, staram się:
- przewidzieć kilka możliwych odpowiedzi,
- przewidzieć potencjalne błędne przekonania,
- przemyśleć, w jaki sposób mogłabym zareagować na odpowiedzi i błędne przekonania.
Takie przewidywanie daje mi czas na przemyślenie odpowiedzi na różne podejścia, a także pomaga szybko rozpoznawać różne strategie i błędy, gdy uczniowie pracują nad zadaniem.
Adekwatny i dobrze zaprojektowany kontekst
Jednym z najpotężniejszych aspektów nauczania przez samodzielne rozwiązywanie problemów przez uczniów jest to, że zadanie rozpoczynające lekcję może rozbudzić w dzieciach zainteresowanie i zachęcić je do dalszej pracy. Porównajmy dwa wprowadzające zadania dla pierwszej klasy na temat liczenia w grupach:
Przykładowy problem: „Nasza klasa przygotowuje się do wystawienia przedstawienia i potrzebujemy wykonać bilety dla gości. Każdy bilet musi mieć specjalną pieczęć. Pani dyrektor dała nam arkusze z pieczęciami. Na każdym arkuszu znajdują się pieczęcie ułożone w dwa rzędy po 5 pieczęci.
Musimy ustalić, ile arkuszy z pieczęciami będziemy potrzebować, aby przygotować bilety dla wszystkich gości. Najpierw zastanówmy się wspólnie:
- Ile arkuszy potrzebujemy dla 15 gości?
- Ile arkuszy potrzebujemy dla 25 gości?
- Ile arkuszy potrzebujemy dla 32 gości?
- A co jeśli zaprosimy 50 osób?
Narysujcie, jak mogą wyglądać te arkusze i oznaczcie, jak wykorzystacie pieczęcie dla różnej liczby gości. Czy za każdym razem wykorzystane zostaną wszystkie pieczęcie?”
Znajome i interesujące konteksty zwiększają zaangażowanie dzieci. Moim celem jako nauczycielki jest projektowanie problemów, które zapewniają określone parametry, ograniczenia lub strukturę wspierającą rozwój pojęć matematycznych, których chcę nauczyć dzieci.
W kontekście użytym w powyższym zadaniu, sytuacja dotyczy pieczęci ułożonych w dwie grupy po pięć. Jako nauczycielka jestem świadoma, że niektóre dzieci nadal muszą liczyć po jednej pieczęci, ale wymóg, by każda karta miała dwie grupy po pięć, wymusi na nich grupowanie pieczęci – prawdopodobnie po narysowaniu i policzeniu po jednym. To ograniczenie stopniowo przesuwa te dzieci w kierunku bardziej efektywnych sposobów liczenia.
Dla dzieci, które już liczą piątkami, dwie grupy po pięć przybliżają je do pracy z grupami po dziesięć. Z kolei dzieci już pracujące z dziesiątkami mogą w ogóle nie rysować pieczęci, a zamiast tego narysować prostokąt reprezentujący każdą kartę i oznaczyć go liczbą ,,10″.
Budując takie ograniczenia, parametry lub strukturę, jako nauczyciele możemy wspierać dzieci w rozwijaniu bardziej zaawansowanych strategii, jednocześnie szanując ich obecny poziom zrozumienia. To właśnie ta stopniowa progresja, oparta na zrozumieniu, a nie mechanicznym zapamiętywaniu, prowadzi do prawdziwego matematycznego myślenia.
W mojej praktyce nauczycielskiej zawsze staram się, aby kontekst zadań był nie tylko matematycznie wartościowy, ale również bliski doświadczeniom uczniów, co znacząco podnosi ich motywację i zaangażowanie w proces uczenia się.