Witajcie w kolejnej części serii o klockach Cuisenaire’a i usprawnianiu prawej półkuli mózgu! Dziś skupiamy się na fascynującym świecie obrotów. Zrozumienie ruchu w geometrii to kluczowa umiejętność, która towarzyszy nam na co dzień – obserwujemy obracające się koła rowerów, wskazówki zegara, czy nawet otwierające się drzwi. Klocki Cuisenaire’a pozwalają nam to doświadczyć w niezwykle konkretny sposób.
W tym artykule zajmiemy się trzema podstawowymi typami obrotów w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara:
- \(90^\circ\), czyli ćwierć obrotu,
- \(180^\circ\), czyli pół obrotu,
- \(270^\circ\), czyli trzy czwarte obrotu.
Papier w kratkę
Do wykonania ćwiczeń przyda się Wam papier w dużą kratkę (1 cm). Możecie pobrać go poniżej, wystarczy kliknąć na ilustrację i otworzyć odnośnik w nowej karcie. Wydrukujcie go bez dodatkowych marginesów (w przeciwnym przypadku, wydruk zostanie przeskalowany i standardowe klocki Cuisenaire’a nie będą pasowały).
Praktyczne wskazówki
Chociaż klocki Cuisenaire’a doskonale wizualizują ruch, fizyczne obracanie luźnych klocków może być trudne – łatwo się ślizgają. Jeśli masz taką możliwość, sklejanie wzorów z klocków (na przykład ,,plasteliną” do mocowania rysunków na ścianie, która pozwala na późniejsze rozłączenie) jest świetnym pomysłem do celów demonstracyjnych lub dla uczniów, którzy potrzebują bardziej namacalnego doświadczenia.
Jednak najlepszym sposobem na samodzielne ćwiczenia jest użycie wyciętych wzorów. Wystarczy narysować wzór w dwóch egzemplarzach, a następnie jeden z nich wyciąć i fizycznie obracać zgodnie z instrukcjami. To pozwala na bezpośrednie doświadczenie ruchu bez frustracji związanych z przesuwaniem się klocków.
Stopniujcie poziom trudności ćwiczeń
Zaczynamy od najprostszych ćwiczeń, w których skupiamy się na fizycznym wykonywaniu obrotów. Wystarczy narysować i wyciąć wzór i obracać go o \(90^\circ\), \(180^\circ\) i \(270^\circ\) zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara.
Niektórzy uczniowie mogą nawet zauważyć, że obrót o \(270^\circ\) zgodnie z ruchem wskazówek zegara daje ten sam efekt co obrót o \(90^\circ\) przeciwnie do ruchu wskazówek zegara! To cenna obserwacja, którą warto celebrować 😀
Dopiero później przechodzimy do bardziej złożonych ćwiczeń, w których trzeba wizualizować obrót w myślach, zanim fizycznie sprawdzi się wynik. Jeśli wizualizacja sprawia trudność, zawsze możecie wrócić do łatwiejszego wariantu, czyli narysować wzór, wyciąć go i wykonać fizyczny obrót. Nie bójcie się eksperymentować!
Ćwiczenia
Proponuję Wam cztery ćwiczenia o wzrastającym stopniu trudności:
Ćwiczenie I
- Ułóż wzór złożony z 4 klocków.
- Odrysuj go.
- Narysuj go drugi raz.
- Następnie wytnij jeden egzemplarz.
- Obserwuj, jak zmienia się wygląd wzoru, po wykonaniu obrotu zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara o:
- \(90^\circ\),
- \(180^\circ\),
- \(270^\circ\).
Ćwiczenie II
- Ułóż wymyślony przez siebie wzór złożony z 4 klocków.
- Odrysuj go.
- Przekręć klocki tak, żeby powstał wzór obrócony zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara o:
- \(90^\circ\),
- \(180^\circ\),
- \(270^\circ\).
- Narysuj układy klocków odpowiadające każdemu z obrotów.
- Jeśli potrzebujesz, wytnij oryginalny rysunek wzoru i sprawdź poprzez nałożenie, czy dobrze narysowałeś obrócone wzory.
Ćwiczenie III
- Ułóż wymyślony przez siebie wzór.
- Odrysuj go.
- Przekręć klocki tak, żeby powstał wzór obrócony zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara o:
- \(90^\circ\),
- \(180^\circ\),
- \(270^\circ\),
ale nie wykonuj tych obrotów po kolei! Na przykład możesz obrócić klocki najpierw o większy kąt, a dopiero później o mniejszy.
- Narysuj układy klocków odpowiadające każdemu z obrotów.
- Jeśli potrzebujesz, wytnij oryginalny rysunek wzoru i sprawdź poprzez nałożenie, czy dobrze narysowałeś obrócone wzory.
Ćwiczenie IV
- Ułóż wymyślony przez siebie wzór.
- Odrysuj go.
- Przekręć klocki tak, żeby powstał wzór obrócony zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara o:
- \(90^\circ\),
- \(180^\circ\) lub
- \(270^\circ\).
- Odrysuj otrzymany układ klocków.
- Daj swoje rysunki drugiej osobie i poproś ją o ułożenie z klocków pierwszego wzoru, a następnie odgadnięcie, obrót o ile stopni przedstawiony jest na drugiej ilustracji.
Udanej zabawy!