Czas na kolejny krok w rozwoju wyobraźni przestrzennej! Dziś skupimy się na odbiciach i koncepcji symetrii, wykorzystując nasze Klocki Cuisenaire’a. Czy zastanawiałeś się kiedyś, jak wyglądałby dany obiekt, gdybyś zobaczył go w lustrze? Zdolność do wizualizowania odbić jest kluczowa w rozumieniu symetrii, geometrii, a nawet w projektowaniu graficznym.
W tym artykule polecę ci ćwiczenia, w których będziemy tworzyć lustrzane odbicia konstrukcji z klocków, a także szukać osi symetrii. Przekonasz się, jak łatwo jest zrozumieć, że odbicie obiektu zachowuje jego kształt i rozmiar, ale zmienia orientację. To doskonałe ćwiczenia, które wzmocnią Twoje zrozumienie symetrii i relacji przestrzennych!
Papier w kratkę
Do wykonania ćwiczeń przyda się Wam papier w dużą kratkę (1 cm). Możecie pobrać go poniżej, wystarczy kliknąć na ilustrację i otworzyć odnośnik w nowej karcie. Wydrukujcie go bez dodatkowych marginesów (w przeciwnym przypadku, wydruk zostanie przeskalowany i standardowe klocki Cuisenaire’a nie będą pasowały).
Cztery typy odbić
W tej części naszej serii, będziemy ćwiczyć cztery kluczowe rodzaje odbić. Możliwe, że znasz już ideę odbicia z codziennych czynności, jak patrzenie w taflę wody czy składanie papieru. Teraz zastosujemy to do naszych klocków!
Wprowadzimy cztery typy odbić:
- Odbicie pionowe (Pi |): Jak w lustrze ustawionym pionowo.
- Odbicie poziome (Po —): Jak w lustrze leżącym poziomo.
- Odbicie diagonalne lewe (Le \): Odbicie względem ukośnej linii biegnącej z lewego górnego rogu do prawego dolnego.
- Odbicie diagonalne prawe (Pr /): Odbicie względem ukośnej linii biegnącej z prawego górnego rogu do lewego dolnego.
Notacja, którą tu wykorzystujemy, pomoże ci zapamiętać rodzaj ruchu, jaki należy wykonać.
Praktyczne wskazówki
Podobnie jak w przypadku obrotów, fizyczne odwracanie konstrukcji z luźnych klocków może być trudne – klocki mogą się rozsypać. Tutaj ponownie przyda się sklejanie konstrukcji (np. wspomnianą wcześniej ,,plasteliną” do ścian), szczególnie do celów demonstracyjnych lub dla tych, którzy potrzebują bardziej konkretnego doświadczenia.
Jednak dla większości ćwiczeń, kluczowe będzie używanie wyciętych szablonów, dlatego przygotuj sobie nożyczki!
Bardzo ważna wskazówka: Ponieważ wzór jest odbijany, trzeba pamiętać o odrysowaniu konturów klocków na drugiej stronie wyciętego wzoru. Najlepiej zrobić to, trzymając wycinankę pod światło – wtedy łatwo będzie zobaczyć, gdzie przebiegają linie.
Dodatkowa pomoc: Niektórzy uczniowie uznają za bardzo pomocne użycie prawdziwego lusterka! Umieszczając je pod odpowiednim kątem (pionowo, poziomo lub po przekątnej) obok wzoru, można od razu zobaczyć jego odbicie. To doskonały sposób na wizualne potwierdzenie swoich mentalnych odbić.
Od fizycznych odbić do mentalnych wizualizacji
Początkowe ćwiczenia skupiają się na fizycznym wykonywaniu odbić za pomocą wycinanek. Celem jest nauczenie się czterech typów odbić: pionowego, poziomego, diagonalnego lewego i diagonalnego prawego. Nie musisz niczego pisać – po prostu eksperymentuj z wycinankami!
W miarę postępów, przejdziemy do zadań, które będą wymagać wizualizacji wynikowych odbić. Niektórzy od razu będą potrafili wyobrazić sobie, jak będzie wyglądał odbity wzór. Inni mogą potrzebować więcej praktyki z wycinankami – rysując oryginalne wzory na papierze i wycinając je, aby fizycznie wykonać odbicie.
Pamiętaj, że te ćwiczenia z odbiciami (wraz z obrotami, które ćwiczyliśmy wcześniej) stanowią fundament do bardziej złożonych problemów, które łączą oba te rodzaje ruchów. W kolejnym artykule połączymy obroty i odbicia w prawdziwe wyzwania!
Ćwiczenia
Ćwiczenie I
- Ułóż wzór z klocków
- Odrysuj go.
- Wytnij rysunek
- Odrysuj kontury klocków po drugiej stronie rysunku (najlepiej położyć rysunek na szybie okiennej tak, żeby prześwitywały kontury klocków).
- Wykonuj kolejne odbicia, przekładając odpowiednio rysunek i układając każde z nich z klocków:
- Odbicie pionowe (Pi |)
- Odbicie poziome (Po —)
- Odbicie diagonalne lewe (Le \)
- Odbicie diagonalne prawe (Pr /)
- Zaobserwuj, jak zmienia się wygląd wzoru, po wykonaniu odbić.
Ćwiczenie II
- Ułóż wzór z klocków
- Odrysuj go.
- Wytnij rysunek
- Odrysuj kontury klocków po drugiej stronie rysunku (najlepiej położyć rysunek na szybie okiennej tak, żeby prześwitywały kontury klocków).
- Wykonuj kolejne odbicia, układając je z klocków, a dopiero później sprawdź poprawność, przekładając odpowiednio rysunek:
- Odbicie pionowe (Pi |)
- Odbicie poziome (Po —)
- Odbicie diagonalne lewe (Le \)
- Odbicie diagonalne prawe (Pr /)
Ćwiczenie III
- Ułóż wzór z klocków.
- Wykonaj wybrane przez siebie odbicie, układając je z klocków.
- Przekaż drugiej osobie ułożone przez siebie kształty i poproś o zgadnięcie, jaki rodzaj odbicia wykonałeś.
Udanej zabawy!