NAUCZYCIEL MATEMATYKI
W „matematyce szkolnej”, nauczyciel postrzegany jest jako fontanna tryskająca wiedzą.
Nauczyciel rozumie, że matematyka obejmuje przeróżne fakty, umiejętności, wzory oraz algorytmy.
Nauczyciel wierzy, że matematyka może być przekazana, wytłumaczona, wyćwiczona i nauczona, o ile on sam będzie z nią dobrze obeznany, a uczniowie pilni.
Przy takim podejściu, większość uczniów nie postrzega matematyki jako kreatywnego zajęcia, tylko jako coś, co musi być wytłumaczone przez nauczyciela, następnie wyćwiczone i zastosowane.
PRAWDZIWY MATEMATYK
Prawdziwy matematyk buduje swoje rozumienie poprzez konstruowanie zależności, dostrzeganie schematów i szukanie możliwości przenoszenia ich na inne zagadnienia, poprzez uogólnianie twierdzeń oraz poszukiwanie eleganckich rozwiązań.
Prawdziwy matematyk tworzy nową matematykę po to, aby rozwiązywać realne problemy, wyjaśniać dostrzeżone zależności i badać hipotezy.
U podstaw Prawdziwej Matematyki leżą kreatywność oraz chęć komunikowania swoich odkryć innym.